Реализация регрессии LASSO без библиотек Python

Question

Я новичок в Python и серьезно ищу реализацию LASSO на Python без использования библиотек Python (например, sklearn и т. Д.)

Я особенно заинтересован в этом, чтобы помочь мне понять, как основополагающая математика переводит в код Python. С этой целью я предпочитаю реализацию LASSO без языка Python без библиотек Python, использующих любой примерный набор данных.

Спасибо!!!

Answer 1

Во-первых, ваш вопрос некорректен, потому что существует множество алгоритмов для решения Лассо. Самым популярным сейчас является координатный спуск. Вот скелет алгоритма (без критерия остановки). Я использовал numba/jit, потому что петли могут быть медленными в питоне.

import numpy as np

from numba import njit

@njit
def ST(x, u):
    "Soft thresholding of x at level u"""
    return np.sign(x) * np.maximum(np.abs(x) - u, 0.)



@njit
def cd_solver(X, y, alpha, max_iter):
    n_samples, n_features = X.shape


    beta = np.zeros(n_features)
    R = y.copy()  # residuals y - X @ beta
    lc = (X ** 2).sum(axis=0)  # lipschitz constants for coordinate descent
    for t in range(max_iter):
        for j in range(n_features):
            old = beta[j]
            beta[j] = ST(old + X[:, j].dot(R) / lc[j], alpha / lc[j])

            # keep residuals up to date
            if old != beta[j]:
                R += (old - beta[j]) * X[:, j]


        # I'll leave it up to you to implement a proper stopping criterion

    return beta



X = np.random.randn(100, 200)
y = np.random.randn(100)

if not np.isfortran(X):
    X = np.asfortranarray(X)        

alpha_max = np.max(np.abs(X.T.dot(y)))

cd_solver(X, y, alpha_max / 2., 100)

Вы также можете попробовать с проксимальным градиентом /ISTA, но по моему опыту это намного медленнее, чем CD.