В чем заключается принцип функции Вольфрама "Интеграция"

Question

В нем говорится: "Вольфрам использует стандартный принцип для расчета интеграции"

Что это значит?

Answer 1

Предположительно это означает стандартные алгоритмические методы. (Никакой особой магии.)

https://reference.wolfram.com/language/tutorial/Integration.html

"Язык Wolfram Language знает, как сделать практически любой интеграл, который можно сделать в терминах стандартных математических функций".

Следующая информация взята из статьи, касающейся символической интеграции в Mathematica 5 и 6. (Текущая версия - Mathematica 11).

http://library.wolfram.com/infocenter/Conferences/5832/DefiniteIntegration.pdf

Неопределенная интеграция

Неопределенный код интеграции состоит в основном из частичной реализации алгоритма Риша [2, 5], в дополнение к расширенным методам поиска в таблице....

Определенная интеграция

Определенная интеграция осуществляется с помощью ряда методов, как указано ниже.

• Интеграция контуров особых случаев.
• Код Ньютона-Лейбница, специализированный для подынтегральных форм рациональной x trig или рациональной x экспоненциальной.
• Код Ньютона-Лейбница, специализирующийся на подынтегральных выражениях, содержащих журналы или полилоги.
• В общем случае реализация интеграции Ньютона-Лейбница.
• Реализация определенного интегрирования путем свертки функций MeijerG [1].

Mathematica также выполняет численное интегрирование.

https://reference.wolfram.com/language/tutorial/NIntegrateIntegrationStrategies.html