Почему Clojure'let` и `for` обе монады?

Question

В этой дискуссии Брайан Марик подчеркивает, что letа такжеforмонады в Clojure:

Тем не менее, монадыдействительно общего назначения, как правило, записываются на языке как специальные формы. Clojure-хlet а такжеforОбе монады, но вам не нужно знать, что их использовать.

Это let

user=> (let [c (+ 1 2)
         [d e] [5 6]]
     (-> (+ d e) (- c)))
8

Этоfor

user=> (for [x [0 1 2 3 4 5]
             :let [y (* x 3)]
             :when (even? y)]
         y)
(0 6 12)

Мой вопрос:почему Clojureletа такжеfor обе монады?

Answer 1

Почему Clojure let а также for обе монады?

Это не так.

Clojure-х let а также for не монады, потому что они не полностью раскрывают свою монадическую общую структуру. Они больше похожи на монады в сладкой тюрьме.

Какие монады?

На языке Clojure, монада может быть описана как повторение протокола Monad, функции которого, как ожидается, будут вести себя друг с другом и с типом reified определенными четко определенными способами. Это не означает, что монады должны быть реализованы с defprotocol, reify и друзей, но это дает идею, не говоря уже о классах типов или категориях.

(defprotocol Monad 
  (bind [_ mv f]) 
  (unit [_ v]))

(def id-monad
  (reify Monad 
    (bind [_ mv f] (f mv))
    (unit [_ v] v)))

(def seq-monad 
  (reify Monad 
    (bind [_ mv f] (mapcat f mv)) 
    (unit [_ v] [v])))

сахар

Монады могут быть грязными в использовании

(bind seq-monad (range 6) (fn [a] 
(bind seq-monad (range a) (fn [b] 
(unit seq-monad (* a b))))))
;=> (0 0 2 0 3 6 0 4 8 12 0 5 10 15 20)

Без сахара

(defn do-monad-comp 
  [monad body return] 
  (reduce 
    (fn [a [exp sym]] (list 'bind monad exp (list 'fn [sym] a))) 
    (list 'unit monad return) 
    (partition 2 (rseq body))))

(defmacro do-monad [monad body return] 
  (do-monad-comp monad body return))

Это легче написать

(do-monad seq-monad 
  [a (range 6) 
   b (range a)] 
  (* a b))
;=> (0 0 2 0 3 6 0 4 8 12 0 5 10 15 20)

Но разве это не просто...?

Это выглядит как

(for
  [a (range 6) 
   b (range a)] 
  (* a b))
;=> (0 0 2 0 3 6 0 4 8 12 0 5 10 15 20)

А также

(do-monad id-monad 
  [a 6 
   b (inc a)] 
  (* a b))
;=> 42

Выглядит очень похоже

(let
  [a 6 
   b (inc a)] 
  (* a b))
;=> 42

Так да, for это как последовательность монада и let походит на монаду идентичности, но в границах подслащенного выражения.

Но это еще не все монады.

Структура / контракт монад может быть использована другими способами. Многие полезные монадические функции могут быть определены только в терминах bind а также unit, например

(defn fmap 
  [monad f mv] 
  (bind monad mv (fn [v] (unit monad (f v)))))

Чтобы их можно было использовать с любой монадой

(fmap id-monad inc 1)
;=> 2

(fmap seq-monad inc [1 2 3 4])
;=> (2 3 4 5)

Это может быть довольно тривиальным примером, но в более общем / мощном смысле монады могут быть составлены, преобразованы и т. Д. Единообразным образом из-за их общей структуры. Clojure-х let а также for не полностью раскрыть эту общую структуру, и поэтому не может в полной мере участвовать (в общем).

Answer 2

Я бы сказал, что правильнее звонить let а также for do-notation для монады идентификатора и монады списка, соответственно - они сами не монады, так как они являются битами синтаксиса, а не структурами данных со связанными функциями.

Причина, по которой монады появляются вообще, заключается в том, что for хорошая нотация, которая использует монадическое поведение списков (или, в более позднем случае, последовательностей), чтобы легко написать код, который делает некоторые полезные вещи.

Answer 3

let это монада личности Специальных механизмов нет, каждая привязка просто делается доступной для последующих этапов вычисления.

for это список / последовательность монада с охраной, плюс немного чего-то дополнительного. Здесь каждый шаг в вычислении должен производить последовательность; механизм монады заботится о последовательности последовательностей. Охранники могут быть введены с :when, в то время как :let вводит промежуточные вспомогательные привязки (как let делает в Хаскеле). "Что-то дополнительное" приходит в форме :while,