Матрица должна быть положительно определенной (библиотека Math.Net C#)

Question

Я столкнулся со странной проблемой с библиотекой Math.Net Numerics для C#. Мой код работал отлично до недавнего времени (насколько я могу судить, ничего не изменилось), но теперь я получаю сообщение об ошибке из заголовка в строке, где он пытается вычислить множественную регрессию.

Каждый список содержит 493 двойных значения. Кто-нибудь знает, что я могу сделать, чтобы решить эти проблемы?

Vector<double> vectorArrayBuy = CreateVector.Dense(listMRInfoBuy.ElementAt(0).OutputBuy.ToArray());

var matrixArrayBuy = CreateMatrix.DenseOfColumnArrays(listMRInfoBuy.ElementAt(0).ListValuesBuy.ToArray(), listMRInfoBuy.ElementAt(1).ListValuesBuy.ToArray(), listMRInfoBuy.ElementAt(2).ListValuesBuy.ToArray(),
                                listMRInfoBuy.ElementAt(3).ListValuesBuy.ToArray(), listMRInfoBuy.ElementAt(4).ListValuesBuy.ToArray(), listMRInfoBuy.ElementAt(5).ListValuesBuy.ToArray(), listMRInfoBuy.ElementAt(6).ListValuesBuy.ToArray(),
                                listMRInfoBuy.ElementAt(7).ListValuesBuy.ToArray(), listMRInfoBuy.ElementAt(8).ListValuesBuy.ToArray(), listMRInfoBuy.ElementAt(9).ListValuesBuy.ToArray(), listMRInfoBuy.ElementAt(10).ListValuesBuy.ToArray(),
                                listMRInfoBuy.ElementAt(11).ListValuesBuy.ToArray());

var itemsBuy = MultipleRegression.NormalEquations(matrixArrayBuy, vectorArrayBuy);

Answer 1

Я исправил эту проблему, переключив на лету различные уравнения, чтобы увидеть, какое из них вернуло правильные ответы и не выбросило это исключение. Вот мое решение этой проблемы, которое, я надеюсь, поможет кому-то еще.

public Vector<double> CalculateWithQR(Matrix<double> x, Vector<double> y)
    {
        Vector<double> result = null;

        try
        {
            result = MultipleRegression.QR(x, y);

            // check for NaN and infinity
            for (int i = 0; i < result.Count; i++)
            {
                var value = result.ElementAt(i);

                if (Double.IsNaN(value) || Double.IsInfinity(value))
                {
                    return null;
                }
            }
        }
        catch (Exception ex)
        {
        }

        return result;
    }

    public Vector<double> CalculateWithNormal(Matrix<double> x, Vector<double> y)
    {
        Vector<double> result = null;

        try
        {
            result = MultipleRegression.NormalEquations(x, y);

            // check for NaN and infinity
            for (int i = 0; i < result.Count; i++)
            {
                var value = result.ElementAt(i);

                if (Double.IsNaN(value) || Double.IsInfinity(value))
                {
                    return null;
                }
            }
        }
        catch (Exception ex)
        {
        }

        return result;
    }

    public Vector<double> CalculateWithSVD(Matrix<double> x, Vector<double> y)
    {
        Vector<double> result = null;

        try
        {
            result = MultipleRegression.Svd(x, y);

            // check for NaN and infinity
            for (int i = 0; i < result.Count; i++)
            {
                var value = result.ElementAt(i);

                if (Double.IsNaN(value) || Double.IsInfinity(value))
                {
                    return null;
                }
            }
        }
        catch (Exception ex)
        {
        }

        return result;
    }

    public Vector<double> FindBestMRSolution(Matrix<double> x, Vector<double> y)
    {
        Vector<double> result = null;

        try
        {
            result = CalculateWithNormal(x, y);

            if (result != null)
            {
                return result;
            }
            else
            {
                result = CalculateWithSVD(x, y);

                if (result != null)
                {
                    return result;
                }
                else
                {
                    result = CalculateWithQR(x, y);

                    if (result != null)
                    {
                        return result;
                    }
                }
            }
        }
        catch (Exception ex)
        {
            Console.WriteLine(ex.Message);
            Console.WriteLine(ex.StackTrace);
        }

        return result;
    }

Answer 2

"Матрица не является положительно определенной", вероятно, означает, что у вас меньше n независимых уравнений, что, в свою очередь, означает, что у вас нет n независимых данных, что, вероятно, означает, что ваши данные в некотором роде являются дефектными (например, они были прочитаны неверно, и они на самом деле все то же самое или что-то в этом роде).

Возможно, вы можете отредактировать свой вопрос, чтобы показать, с какими данными вы работаете. Возможно, у вас есть меньше чем n данных для начала.

Answer 3

Просто добавляю решение для тех (вроде меня), кто не помнит линейную алгебру или продвинутую статистику из школьных лет.

1. Если вы еще этого не сделали, примените надстройку "Analysis ToolPak" в Excel.
2. Вставьте свои независимые и зависимые переменные в рабочий лист
3. Перейдите в Данные -> Анализ данных -> Регрессия.
4. Укажите запрашиваемые диапазоны и запустите регрессию.
5. В результатах регрессии вы обнаружите, что одно или несколько p-значений или t-stats возвращают ошибку div/0 или NUM.
6. Удалите эти независимые переменные из вашего вызова регрессии MathNet и запустите снова.

Это должно исправить это.

Затем я добавил итеративную попытку и поймать, которая удаляла бы независимые переменные в зависимости от конкретных обстоятельств и запускала ее снова.

IHTH