Как я могу спроектировать фильтр Баттерворта с питоном, указывающим, что моя частота среза равна 0,1 Гц?

Question

Здесь я пытаюсь создать высокочастотный цифровой фильтр Баттерворта с частотой среза 0,1 Гц. Я реализовал следующий код, и я не уверен, что это правда

#%% creating the filter 
# filter parameters 
order=6
btype='highpass'
cutoff_frequency=0.1*2*np.pi
analog=False

b, a= signal.butter(order,cutoff_frequency,btype, analog)
w, h = signal.freqs(b, a)

plt.figure() 
plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)))
plt.xscale('log')
plt.title('Butterworth filter frequency response')
plt.xlabel('Frequency [radians / second]')
plt.ylabel('Amplitude [dB]')
plt.margins(0, 0.1)
plt.grid(which='both', axis='both')
plt.axvline(0.1*2*np.pi, color='green') # cutoff frequency
plt.show()

Моя путаница связана с частотой среза, я умножил ее на 2* пи, потому что, как я понял, cutoff_frequency scipy.signal.butter соответствует угловой частоте в рад / с.

Answer 1

Зная, что моя частота дискретизации составляет 1 Гц, я выполнил следующие шаги для разработки высокочастотного цифрового фильтра Баттерворта 6-го порядка с частотой среза 0,1 Гц:

order=6 # order of the filter
btype='highpass' # type
F_sampling=1.0   # my sampling freq
Nyqvist_freq=F_sampling/2 # Nyqvist frequency in function of my sampling frequency
cut_off_Hz=0.1 # my cutoff frequency in Hz
cutoff_frequency=cut_off_Hz/Nyqvist_freq    # normalized cut_off frequency
analog=False #digital filter
b, a= signal.butter(order,cutoff_frequency,btype, analog)
w, h = signal.freqs(b, a)
Detrend_carrierPhase=signal.filtfilt(b, a, Carrier_phase) # filtering my high rate carrier phase

Я использую библиотеку scipy, где частота среза - это доля частоты Найквиста, и это не-размерное значение, поэтому мне нужно преобразовать частоту дискретизации, выраженную в Гц, в частоту Найквиста, разделив ее на 2, поэтому равный 1 Гц /2 =0,5 Гц, это частота Найквиста моей системы. Нормализованная частота Nyqvist cut_off, задаваемая масляному фильтру, равна 0,1 (частота среза в Гц), деленная на 0,5 (частота Nyqvist моей системы).

Я использовал signal.filtfilt для фильтрации моей фазы несущей (сигнала)

Надеюсь, это будет полезно!