Как я могу избавиться от yield и использовать другую функцию вместо этого в своем коде

Question

def mot (n) :
  if n==0 : 
    yield n
  else :
    for m in mot(n-1) :
      yield [m]
    for k in range(0,n-1) :    
      for l in mot(k) :
        for r in mot(n-2-k) :        
          yield (l,r)

def countFor(f,n) :
  for i in range(n) :
    count = 0
    for t in f(i) : 
      count+=1
    yield count

def countsFor(mes,f,n) :
  print(mes)
  print([c for c in countFor(f,n)])
  print("")

def showFor(mes,f,n) :
  print(mes)
  for t in f(n) :
    print(t)
  print("")


showFor('Motzkin trees',mot,4)
countsFor('Motzkin trees',mot,12)
print("done")

def test() :
  for n in range(6) :
    print(n,list(mot(n)))  

У меня есть следующий код, который выводит числа Моцкина, я хочу изменить выражения выхода на другие, более простые выражения или функции, как я могу это сделать, что я могу сделать? Спасибо

Answer 1

Избавиться от yield из функции генератора, которая генерирует конечную последовательность, так же просто, как добавить полученные значения в список для возврата.

Например, ваш mot функция может быть пересмотрена без yield как:

def mot(n) :
  output = []
  if n==0 :
    output.append(n)
  else :
    for m in mot(n-1) :
      output.append([m])
    for k in range(0,n-1) :
      for l in mot(k) :
        for r in mot(n-2-k) :
          output.append((l,r))
  return output

Но если вызывающей стороне не нужно выполнять операции на основе индекса с возвращаемым списком, нет необходимости преобразовывать функцию, чтобы она возвращала список, поскольку генераторы и быстрее, и более эффективны в памяти.

Answer 2

Как немного динамического программирования:

def mot(t):
    M = [1, 1]
    for n in range(2, t+1):
        M.append(((2*n + 1)*M[n-1] + (3*n - 3)*M[n-2]) // (n + 2))
    return M

In []:    
mot(4)

Out[]:
[1, 1, 2, 4, 9]

In []:
mot(10)

Out[]:
[1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835, 2188]

Answer 3

Согласно википедии, числа Мопцкина удовлетворяют этому рекуррентному соотношению:

M_n = ((2n + 1)/(n + 2)) M_(n-1) + ((3n - 3)/(n+2)) M_(n-2)

Это достаточно просто перевести в код:

from itertools import count

def mot():
    M_n1 = 1
    M_n2 = 1
    yield 1
    yield 1
    for n in count(2):
        M = ((2*n + 1)/(n + 2))*M_n1 + ((3*n - 3)/(n+2))*M_n2
        M = int(M)
        yield M
        M_n1, M_n2 = M, M_n1

Теперь мы можем перебирать термины последовательности, пока числа не станут слишком большими для памяти, или просто нарезать несколько в начале списка:

from itertools import islice

print(list(islice(mot(), 10)))
# [1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835]