Все подмножество SE в Юлии
Не могли бы вы помочь мне? Как я могу сделать код, который может найти все подмножество набора
например
Я хочу закодировать это ограничение в Юлии. Это подпольное ограничение. Но я не знаю, как найти все подмножества множества S.
ht tps://stackru.com/images/9663234811a8ade7f5c6b5b700c29f86a0c2b5e4.jpg
@constraint(ILRP,
c7[k in totalK, t in totalH],
sum(x[i,j,k,t] for i=1:totalS, j=1:totalS)<=size(S)-1);
Спасибо большое
2 ответа
Не знаю, ищите ли вы это:
используя комбинаторику
function subsets(A::AbstractArray,r::Union{AbstractArray,Integer}) o= Array{Array{eltype(A),1},1}(undef,0) if typeof(r)<:Integer r>length(A) && (r=[length(A)]) r=[r...] elseif typeof(r)<:UnitRange r[end]>length(A) && (r=1:r[length(A)]) else !issubset(r,1:length(A)) && (r=intersect(r,1:length(A))) end for n = r a=combinations(A,n) for i in a push!(o,i) end end return o end subsets(A::AbstractArray) = subsets(A,1:length(A))
Он может перечислить все подмножества или подмножества до определенного предела (длины): например:
julia> subsets(1:3) 7-element Array{Array{Int64,1},1}: [1] [2] [3] [1, 2] [1, 3] [2, 3] [1, 2, 3] julia> subsets(1:3,2) 3-element Array{Array{Int64,1},1}: [1, 2] [1, 3] [2, 3]
Вы можете получить это используя powerset
функция из пакета Combinatorics.jl, например:
julia> using Combinatorics
julia> x = [1:5;]
5-element Array{Int64,1}:
1
2
3
4
5
julia> powerset(x)
Base.Iterators.Flatten{Array{Combinatorics.Combinations{Array{Int64,1}},1}}(Combinatorics.Combinations{Array{Int64,1}}[Combinations{Array{Int64,1}}([1, 2, 3, 4, 5], 0), Combinations{Array{Int64,1}}([1, 2, 3, 4, 5], 1), Combinations{Array{Int64,1}}([1, 2, 3, 4, 5], 2), Combinations{Array{Int64,1}}([1, 2, 3, 4, 5], 3), Combinations{Array{Int64,1}}([1, 2, 3, 4, 5], 4), Combinations{Array{Int64,1}}([1, 2, 3, 4, 5], 5)])
julia> collect(powerset(x))
32-element Array{Array{Int64,1},1}:
[]
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[1, 2]
[1, 3]
[1, 4]
[1, 5]
[2, 3]
[2, 4]
[2, 5]
[3, 4]
[3, 5]
[4, 5]
[1, 2, 3]
[1, 2, 4]
[1, 2, 5]
[1, 3, 4]
[1, 3, 5]
[1, 4, 5]
[2, 3, 4]
[2, 3, 5]
[2, 4, 5]
[3, 4, 5]
[1, 2, 3, 4]
[1, 2, 3, 5]
[1, 2, 4, 5]
[1, 3, 4, 5]
[2, 3, 4, 5]
[1, 2, 3, 4, 5]
Обратите внимание, что по умолчанию powerset
возвращает итератор, чтобы избежать выделения всех подмножеств. Также вы можете передать второй и третий позиционный аргумент powerset
ограничить минимальный и максимальный размер возвращаемого подмножества, например:
julia> collect(powerset(x, 2, 3))
20-element Array{Array{Int64,1},1}:
[1, 2]
[1, 3]
[1, 4]
[1, 5]
[2, 3]
[2, 4]
[2, 5]
[3, 4]
[3, 5]
[4, 5]
[1, 2, 3]
[1, 2, 4]
[1, 2, 5]
[1, 3, 4]
[1, 3, 5]
[1, 4, 5]
[2, 3, 4]
[2, 3, 5]
[2, 4, 5]
[3, 4, 5]