Разнонаправленная бесконечная последовательность - ML

Question

Я хочу использовать последовательность типов данных, которая определяется следующим образом:

 datatype 'a seq = Nil | Cons of 'a * (unit-> 'a seq);
 exception EmptySeq; 
 fun head(Cons(x,_)) = x | head Nil = raise EmptySeq; 
 fun tail(Cons(_,xf)) = xf() | tail Nil = raise EmptySeq;

который имеет возможность перебирать функции назад и вперед:

   datatype direction = Back | Forward; 
   datatype 'a bseq =   bNil | bCons of 'a * (direction -> 'a bseq);

и я также определил их:

fun bHead(bCons(x,_)) = x | bHead bNil = raise EmptySeq; 
fun bForward(bCons(_,xf)) = xf(Forward) | bForward bNil = raise EmptySeq; 
fun bBack(bCons(_,xf)) = xf(Back) | bBack bNil = raise EmptySeq;

Теперь я пытаюсь создать функцию "create_seq", которая получает int "k" и возвращает последовательность infinte, которую можно повторять и обратно. например:

 - create_seq 2; 
val it = bCons (2,fn) : int bseq 
- bForward it; 
val it = bCons (3,fn) : int bseq 
- bForward it; 
val it = bCons (4,fn) : int bseq 
- bBack it; 
val it = bCons (3,fn) : int bseq 
- bBack it; 
val it = bCons (2,fn) : int bseq 
- bBack it; 
val it = bCons (1,fn) : int bseq 
- bBack it; 
val it = bCons (0,fn) : int bseq 
- bBack it; 
val it = bCons (~1,fn) : int bseq

это то, что я пытался сделать, и не могу понять, почему это не работает:

fun create_seq k = (k,fun check Forward = create_seq(k+1) 
| check Back = create_seq(k-1));

ни это

fun create_seq k = (k,fn x => case x of Forward => create_seq(k+1)
                       | Back => create_seq(k-1));

или даже это:

fun create_seq k = (k,fn Forward => create_seq(k+1)
                       | Back => create_seq(k-1));

Answer 1

Кажется, я забыл конструктор:

fun intbseq(k:int) = bCons(k,fn Forward => intbseq(k+1)| Back => intbseq(k-1));

это должно работать.