Вернуть путь между двумя узлами в минимальном остовном дереве

Question

У меня есть минимальное связующее дерево, созданное с использованием алгоритмов Крускала, хранящихся в карте ключ: строка и данные: набор (строка)

mst = { "A" : ["B"]
        "B" : ["A", "C", "D"]
        "C" : ["B"]
        "D" : ["B", "E"]
        "E" : ["D", "F"] }

Я пытаюсь написать алгоритм, который будет возвращать путь между указанным начальным и конечным узлом

$ findPath A F
> A B D E F

$ findPath F C
> F E D B C

Я думаю, что я должен использовать какой-то модифицированный поиск глубины, но я не уверен, как реализовать алгоритм или как хранить узлы, которые формируют путь. Я не думаю, что мне нужно беспокоиться о том, чтобы пометить узлы как "посещенные", поскольку в MST нет циклов.

Есть некоторые похожие вопросы, но я не смог найти ни одного, который можно было бы применить к моему конкретному сценарию, они, кажется, имеют дело только с не-MST и возвращаются, только если путь может быть найден между двумя узлами, что в моем Я уже знаю, что между каждым узлом есть путь, и мне также нужен список узлов на этом пути.

РЕДАКТИРОВАТЬ Ответ преобразован в C++, вероятно, не самый чистый код, но он работает

vector<string> findPath(map<string, set<string>> mst, string src, string dest, vector<string> path) {
    if(src == dest) {
        return path;
    }
    set<string> possible = mst[src];
    for(vector<string>::iterator it = path.begin(); it != path.end(); it++) {
        if(possible.find(*it) != possible.end())
            possible.erase(*it);
    }
    for(set<string>::iterator it = possible.begin(); it != possible.end(); it++) {
        vector<string> a = path;
        if(find(a.begin(), a.end(), src) == a.end())
                a.push_back(src);
        vector<string> p = findPath(mst, *it, dest, a);
        if(p[0] != "FALSEBEGINNING") {
            return p;
        }
    }
    vector<string> p = path;
    p[0] = "FALSEBEGINNING";
    return p;
}

Answer 1

const mst = {
  A: ['B'],
  B: ['A', 'C', 'D'],
  C: ['B'],
  D: ['B', 'E'],
  E: ['D', 'F']
}

const findPathTraversal = (mst, src, dest, path) => {
  const findPath = (mst, src, dest, path) => {
    if (src === dest) return path
    let possible = mst[src]
    possible = possible.filter(v => !path.includes(v))
    for (let i = 0; i < possible.length; i++) {
      let a = path
      if (!a.includes(src)) a.push(src)
      let p = findPath(mst, possible[i], dest, a)
      if (p != -1) return path
    }
    return -1
  }
  let ans = findPath(mst, src, dest, path)
  ans.push(dest)
  return ans
}

console.log(findPathTraversal(mst, 'A', 'F', []))