Преобразование направленного ациклического графа (DAG) в дерево

Question

Преобразование направленного ациклического графа (DAG) в дерево

Я пытаюсь реализовать алгоритм преобразования направленного ациклического графа в дерево (для развлечения, обучения, ката, назовите его). Итак, я придумаю структуру данных Node:

DAG to Tree

/// <summary>
/// Represeting a node in DAG or Tree
/// </summary>
/// <typeparam name="T">Value of the node</typeparam>
public class Node<T> 
{
    /// <summary>
    /// creats a node with no child nodes
    /// </summary>
    /// <param name="value">Value of the node</param>
    public Node(T value)
    {
        Value = value;
        ChildNodes = new List<Node<T>>();
    }

    /// <summary>
    /// Creates a node with given value and copy the collection of child nodes
    /// </summary>
    /// <param name="value">value of the node</param>
    /// <param name="childNodes">collection of child nodes</param>
    public Node(T value, IEnumerable<Node<T>> childNodes)
    {
        if (childNodes == null)
        {
            throw new ArgumentNullException("childNodes");
        }
        ChildNodes = new List<Node<T>>(childNodes);
        Value = value;
    }

    /// <summary>
    /// Determines if the node has any child node
    /// </summary>
    /// <returns>true if has any</returns>
    public bool HasChildNodes
    {
        get { return this.ChildNodes.Count != 0; }
    }


    /// <summary>
    /// Travearse the Graph recursively
    /// </summary>
    /// <param name="root">root node</param>
    /// <param name="visitor">visitor for each node</param>
    public void Traverse(Node<T> root, Action<Node<T>> visitor)
    {
        if (root == null)
        {
            throw new ArgumentNullException("root");
        }
        if (visitor == null)
        {
            throw new ArgumentNullException("visitor");
        }

        visitor(root); 
        foreach (var node in root.ChildNodes)
        {
            Traverse(node, visitor);
        }
    }

    /// <summary>
    /// Value of the node
    /// </summary>
    public T Value { get; private set; }

    /// <summary>
    /// List of all child nodes
    /// </summary>
    public List<Node<T>> ChildNodes { get; private set; }
}

Это довольно просто. Методы:

/// <summary>
/// Helper class for Node 
/// </summary>
/// <typeparam name="T">Value of a node</typeparam>
public static class NodeHelper
{
    /// <summary>
    /// Converts Directed Acyclic Graph to Tree data structure using recursion.
    /// </summary>
    /// <param name="root">root of DAG</param>
    /// <param name="seenNodes">keep track of child elements to find multiple connections (f.e. A connects with B and C and B also connects with C)</param>
    /// <returns>root node of the tree</returns>
    public static Node<T> DAG2TreeRec<T>(this Node<T> root, HashSet<Node<T>> seenNodes)
    {
        if (root == null)
        {
            throw new ArgumentNullException("root");
        }
        if (seenNodes == null)
        {
            throw new ArgumentNullException("seenNodes");
        }

        var length = root.ChildNodes.Count;
        for (int i = 0; i < length; ++i)
        {
            var node = root.ChildNodes[i];
            if (seenNodes.Contains(node))
            {
                var nodeClone = new Node<T>(node.Value, node.ChildNodes);
                node = nodeClone;
            }
            else
            {
                seenNodes.Add(node);
            }
            DAG2TreeRec(node, seenNodes);
        }
        return root;
    }
    /// <summary>
    /// Converts Directed Acyclic Graph to Tree data structure using explicite stack.
    /// </summary>
    /// <param name="root">root of DAG</param>
    /// <param name="seenNodes">keep track of child elements to find multiple connections (f.e. A connects with B and C and B also connects with C)</param>
    /// <returns>root node of the tree</returns>
    public static Node<T> DAG2Tree<T>(this Node<T> root, HashSet<Node<T>> seenNodes)
    {
        if (root == null)
        {
            throw new ArgumentNullException("root");
        }
        if (seenNodes == null)
        {
            throw new ArgumentNullException("seenNodes");
        }

        var stack = new Stack<Node<T>>();
        stack.Push(root);

        while (stack.Count > 0) 
        {
            var tempNode = stack.Pop();
            var length = tempNode.ChildNodes.Count;
            for (int i = 0; i < length; ++i)
            {
                var node = tempNode.ChildNodes[i];
                if (seenNodes.Contains(node))
                {
                    var nodeClone = new Node<T>(node.Value, node.ChildNodes);
                    node = nodeClone;
                }
                else
                {
                    seenNodes.Add(node);
                }
               stack.Push(node);
            }
        } 
        return root;
    }
}

и проверить:

    static void Main(string[] args)
    {
        // Jitter preheat
        Dag2TreeTest();
        Dag2TreeRecTest();

        Console.WriteLine("Running time ");
        Dag2TreeTest();
        Dag2TreeRecTest();

        Console.ReadKey();
    }

    public static void Dag2TreeTest()
    {
        HashSet<Node<int>> hashSet = new HashSet<Node<int>>();

        Node<int> root = BulidDummyDAG();

        Stopwatch stopwatch = new Stopwatch();
        stopwatch.Start();
        var treeNode = root.DAG2Tree<int>(hashSet);
        stopwatch.Stop();

        Console.WriteLine(string.Format("Dag 2 Tree = {0}ms",stopwatch.ElapsedMilliseconds));

    }

    private static Node<int> BulidDummyDAG()
    {
        Node<int> node2 = new Node<int>(2);
        Node<int> node4 = new Node<int>(4);
        Node<int> node3 = new Node<int>(3);
        Node<int> node5 = new Node<int>(5);
        Node<int> node6 = new Node<int>(6);
        Node<int> node7 = new Node<int>(7);
        Node<int> node8 = new Node<int>(8);
        Node<int> node9 = new Node<int>(9);
        Node<int> node10 = new Node<int>(10);
        Node<int> root  = new Node<int>(1);

        //making DAG                   
        root.ChildNodes.Add(node2);    
        root.ChildNodes.Add(node3);    
        node3.ChildNodes.Add(node2);   
        node3.ChildNodes.Add(node4);   
        root.ChildNodes.Add(node5);    
        node4.ChildNodes.Add(node6);   
        node4.ChildNodes.Add(node7);
        node5.ChildNodes.Add(node8);
        node2.ChildNodes.Add(node9);
        node9.ChildNodes.Add(node8);
        node9.ChildNodes.Add(node10);

        var length = 10000;
        Node<int> tempRoot = node10; 
        for (int i = 0; i < length; i++)
        {
            var nextChildNode = new Node<int>(11 + i);
            tempRoot.ChildNodes.Add(nextChildNode);
            tempRoot = nextChildNode;
        }

        return root;
    }

    public static void Dag2TreeRecTest()
    {
        HashSet<Node<int>> hashSet = new HashSet<Node<int>>();

        Node<int> root = BulidDummyDAG();

        Stopwatch stopwatch = new Stopwatch();
        stopwatch.Start();
        var treeNode = root.DAG2TreeRec<int>(hashSet);
        stopwatch.Stop();

        Console.WriteLine(string.Format("Dag 2 Tree Rec = {0}ms",stopwatch.ElapsedMilliseconds));
    }

Более того, структура данных нуждается в некотором улучшении:

Переопределение оператора GetHash, toString, Equals, ==
реализация IComparable
LinkedList, вероятно, лучший выбор

Кроме того, перед конвертацией необходимо проверить некоторые чертины:

мультиграфы
Если это DAG (циклы)
Diamnods в DAG
Несколько корней в DAG

В целом, это сводится к нескольким вопросам:как я могу улучшить конверсию? Поскольку это рекурион, возможно взорвать стек. Я могу добавить стек, чтобы запомнить его. Если я сделаю стиль прохождения продолжения, буду ли я более эффективным?

Я чувствую, что неизменная структура данных в этом случае будет лучше. Это правильно?

Чайлдс - правильное имя?:)

13

c# recursion data-structures tree directed-acyclic-graphs

Источник

user336186 18 июн '11 в 17:23

2 ответа

Решение

Вы лучше разместили в CodeReview
Чайлдс не прав => Дети
вам не нужно использовать HashSet, вы могли бы легко использовать List>, потому что здесь достаточно только проверки ссылок. (и поэтому не требуется переопределение GetHashCode, Equals и операторов)
Более простой способ - сериализация вашего класса и последующая десериализация его во второй объект с XmlSerializer. при сериализации и десериализации 1 объект, на который ссылаются 2 раза, станет 2 объектами с разными ссылками.

3

Источник

user753645 18 июн '11 в 17:39

Другие вопросы по тегам c# recursion data-structures tree directed-acyclic-graphs

user90998 26 июн '11 в 21:14 2011-06-26 21:14 · Accepted Answer · 2011-06-26 21:14

Алгоритм:

Как вы заметили, некоторые узлы появляются дважды в выводе. Если бы у узла 2 были дочерние элементы, все поддерево появилось бы дважды. Если вы хотите, чтобы каждый узел появлялся только один раз, замените
```
if (hashSet.Contains(node))
{
    var nodeClone = new Node<T>(node.Value, node.Childs);
    node = nodeClone;
}
```
с
```
if (hashSet.Contains(node))
{
    // node already seen -> do nothing
}
```
Я не буду слишком беспокоиться о размере стека или производительности рекурсии. Однако вы можете заменить поиск в глубину первым на поиск в ширину, что приведет к тому, что узлы будут ближе к корню, которые были посещены ранее, что приведет к более "естественному" дереву (на вашем рисунке вы уже пронумеровали узлы в порядке BFS).
```
 var seenNodes = new HashSet<Node>();
 var q = new Queue<Node>();
 q.Enqueue(root);
 seenNodes.Add(root);   

 while (q.Count > 0) {
     var node = q.Dequeue();
     foreach (var child in node.Childs) {
         if (!seenNodes.Contains(child )) {
             seenNodes.Add(child);
             q.Enqueue(child);
     }
 }
```
Алгоритм обрабатывает алмазы и циклы.
Несколько корней
Просто объявите класс Graph, который будет содержать все вершины
```
class Graph
{
    public List<Node> Nodes { get; private set; }
    public Graph()
    {
        Nodes = new List<Node>();
    }    
}
```

Код:

hashSet может быть назван seenNodes.

Вместо

var length = root.Childs.Count;
for (int i = 0; i < length; ++i)
{
    var node = root.Childs[i];

записывать

foreach (var child in root.Childs)

В Траверсе посетитель совершенно не нужен. Вы могли бы иметь метод, который возвращает все узлы дерева (в том же порядке, что и ход), и пользователь может делать с узлами все, что угодно:
```
foreach(var node in root.TraverseRecursive())
{
    Console.WriteLine(node.Value);
}
```
Если вы переопределите GetHashCode и Equals, алгоритм больше не сможет различать два разных узла с одинаковым значением, что, вероятно, не то, что вам нужно.
Я не вижу никакой причины, почему LinkedList был бы лучше, чем List, за исключением перераспределений (Capacity 2,4,8,16,...), которые List делает при добавлении узлов.