NetworkX: найдите самый длинный путь в DAG, возвращая все связи на максимум
У меня проблемы с выяснением, как обновить алгоритм networkx dag_find_longest_path(), чтобы он возвращал "N" для связей вместо того, чтобы возвращать первое найденное максимальное ребро, или возвращал список всех ребер, которые связаны для максимального веса.
Сначала я создал группу данных DAG из pandas dataframe, которая содержит список ребер, подобный следующему подмножеству:
edge1 edge2 weight
115252161:T 115252162:A 1.0
115252162:A 115252163:G 1.0
115252163:G 115252164:C 3.0
115252164:C 115252165:A 5.5
115252165:A 115252166:C 5.5
115252162:T 115252163:G 1.0
115252166:C 115252167:A 7.5
115252167:A 115252168:A 7.5
115252168:A 115252169:A 6.5
115252165:A 115252166:G 0.5
Затем я использую следующий код для топологической сортировки графа и затем нахожу самый длинный путь в соответствии с весами ребер:
G = nx.from_pandas_edgelist(edge_df, source="edge1",
target="edge2",
edge_attr=['weight'],
create_using=nx.OrderedDiGraph())
longest_path = pd.DataFrame(nx.dag_longest_path(G))
Это прекрасно работает, за исключением случаев, когда есть связи для максимального взвешенного фронта, он возвращает первое найденное максимальное ребро, и вместо этого я хотел бы, чтобы он просто возвращал "N", представляющий "Нуль". Итак, в настоящее время вывод:
115252161 T
115252162 A
115252163 G
115252164 C
115252165 A
115252166 C
Но то, что мне действительно нужно, это:
115252161 T
115252162 N (or [A,T] )
115252163 G
115252164 C
115252165 A
115252166 C
Алгоритм поиска самого длинного пути:
def dag_longest_path(G):
dist = {} # stores [node, distance] pair
for node in nx.topological_sort(G):
# pairs of dist,node for all incoming edges
pairs = [(dist[v][0] + 1, v) for v in G.pred[node]]
if pairs:
dist[node] = max(pairs)
else:
dist[node] = (0, node)
node, (length, _) = max(dist.items(), key=lambda x: x[1])
path = []
while length > 0:
path.append(node)
length, node = dist[node]
return list(reversed(path))
Копируемое определение G,
import pandas as pd
import networkx as nx
import numpy as np
edge_df = pd.read_csv(
pd.compat.StringIO(
"""edge1 edge2 weight
115252161:T 115252162:A 1.0
115252162:A 115252163:G 1.0
115252163:G 115252164:C 3.0
115252164:C 115252165:A 5.5
115252165:A 115252166:C 5.5
115252162:T 115252163:G 1.0
115252166:C 115252167:A 7.5
115252167:A 115252168:A 7.5
115252168:A 115252169:A 6.5
115252165:A 115252166:G 0.5"""
),
sep=r" +",
)
G = nx.from_pandas_edgelist(
edge_df,
source="edge1",
target="edge2",
edge_attr=["weight"],
create_using=nx.OrderedDiGraph(),
)
longest_path = pd.DataFrame(nx.dag_longest_path(G))
3 ответа
В итоге я просто смоделировал поведение в объекте счетчика defaultdict.
from collections import defaultdict, Counter
Я изменил свой список краев на кортеж (положение, нуклеотид, вес):
test = [(112,"A",23.0), (113, "T", 27), (112, "T", 12.0), (113, "A", 27), (112,"A", 1.0)]
Затем использовали defaultdict(counter) для быстрого суммирования вхождений каждого нуклеотида в каждой позиции:
nucs = defaultdict(Counter)
for key, nuc, weight in test:
nucs[key][nuc] += weight
А затем перебрал словарь, чтобы извлечь все нуклеотиды, равные максимальному значению:
for key, nuc in nucs.items():
seq_list = []
max_nuc = []
max_val = max(nuc.values())
for x, y in nuc.items():
if y == max_val:
max_nuc.append(x)
if len(max_nuc) != 1:
max_nuc = "N"
else:
max_nuc = ''.join(max_nuc)
seq_list.append(max_nuc)
sequence = ''.join(seq_list)
Это возвращает окончательную последовательность для нуклеотида с найденным максимальным значением и возвращает N в положении связи:
TNGCACAAATGCTGAAAGCTGTACCATANCTGTCTGGTCTTGGCTGAGGTTTCAATGAATGGAATCCCGTAACTCTTGGCCAGTTCGTGGGCTTGTTTTGTATCAACTGTCCTTGTTGGCAAATCACACTTGTTTCCCACTAGCACCAT
Однако этот вопрос меня беспокоил, поэтому я в итоге использовал атрибуты узла в networkx в качестве средства для обозначения каждого узла как связующего или нет. Теперь, когда узел возвращается по самому длинному пути, я могу проверить атрибут "tie" и заменить имя узла на "N", если оно было помечено:
def get_path(self, edge_df):
G = nx.from_pandas_edgelist(
edge_df,
source="edge1",
target="edge2",
edge_attr=["weight"],
create_using=nx.OrderedDiGraph()
)
# flag all nodes as not having a tie
nx.set_node_attributes(G, "tie", False)
# check nodes for ties
for node in G.nodes:
# create list of all edges for each node
edges = G.in_edges(node, data=True)
# if there are multiple edges
if len(edges) > 1:
# find max weight
max_weight = max([edge[2]['weight'] for edge in edges])
tie_check = []
for edge in edges:
# pull out all edges that match max weight
if edge[2]["weight"] == max_weight:
tie_check.append(edge)
# check if there are ties
if len(tie_check) > 1:
for x in tie_check:
# flag node as being a tie
G.node[x[0]]["tie"] = True
# return longest path
longest_path = nx.dag_longest_path(G)
return longest_path
Эта строка внутри функции отбрасывает нужные вам пути; так как max возвращает только один результат:
node, (length, _) = max(dist.items(), key=lambda x: x[1])
Я хотел бы сохранить максимальное значение, а затем искать на основе этого все элементы. Затем повторно используйте код, чтобы найти нужные пути. Пример будет такой:
def dag_longest_path(G):
dist = {} # stores [node, distance] pair
for node in nx.topological_sort(G):
# pairs of dist,node for all incoming edges
pairs = [(dist[v][0] + 1, v) for v in G.pred[node]]
if pairs:
dist[node] = max(pairs)
else:
dist[node] = (0, node)
# store max value inside val variable
node, (length, val) = max(dist.items(), key=lambda x: x[1])
# find all dictionary items that have the maximum value
nodes = [(item[0], item[1][0]) for item in dist.items() if item[1][1] == val]
paths = []
# iterate over the different nodes and append the paths to a list
for node, length in nodes:
path = []
while length > 0:
path.append(node)
length, node = dist[node]
paths.append(list(reversed(path)))
return paths
PS. Я не проверял этот код, чтобы узнать, работает ли он правильно.
Судя по вашему примеру, каждый узел определяется по номеру позиции (номер перед :) и два узла с разными присоединенными базами идентичны для целей вычисления длины пути. Если это правильно, нет необходимости изменять алгоритм, и вы можете получить свой результат, манипулируя метками вершин.
В основном, бросьте все после точки с запятой в edge_df, вычислите самый длинный путь и добавьте базовые метки из ваших исходных данных.
edge_df_pos = pd.DataFrame(
{
"edge1": edge_df.edge1.str.partition(":")[0],
"edge2": edge_df.edge2.str.partition(":")[0],
"weight": edge_df.weight,
}
)
vert_labels = dict()
for col in ("edge1", "edge2"):
verts, lbls = edge_df[col].str.partition(":")[[0, 2]].values.T
for vert, lbl in zip(verts, lbls):
vert_labels.setdefault(vert, set()).add(lbl)
G_pos = nx.from_pandas_edgelist(
edge_df_pos,
source="edge1",
target="edge2",
edge_attr=["weight"],
create_using=nx.OrderedDiGraph(),
)
longest_path_pos = nx.dag_longest_path(G_pos)
longest_path_df = pd.DataFrame([[node, vert_labels[node]] for node in longest_path_pos])
Результат
# 0 1
# 0 115252161 {T}
# 1 115252162 {A, T}
# 2 115252163 {G}
# 3 115252164 {C}
# 4 115252165 {A}
# 5 115252166 {G, C}
# 6 115252167 {A}
# 7 115252168 {A}
# 8 115252169 {A}
Если моя интерпретация неверна, я сомневаюсь, что существует простое расширение алгоритма, основанное на топологической сортировке. Проблема в том, что граф может допускать несколько топологических сортировок. Если вы печатаете dist как определено в dag_longest_path в вашем примере вы получите что-то вроде этого:
{'115252161:T': (0, '115252161:T'),
'115252162:A': (1, '115252161:T'),
'115252162:T': (0, '115252162:T'),
'115252163:G': (2, '115252162:A'),
'115252164:C': (3, '115252163:G'),
'115252165:A': (4, '115252164:C'),
'115252166:C': (5, '115252165:A'),
'115252166:G': (5, '115252165:A'),
'115252167:A': (6, '115252166:C'),
'115252168:A': (7, '115252167:A'),
'115252169:A': (8, '115252168:A')}
Обратите внимание, что '115252162:T' происходит в третьей строке и больше нигде. Следовательно, dist не может различить ваш пример и другой пример, где '115252162:T' происходит как непересекающийся компонент. Поэтому не должно быть возможности восстановить любые пути через '115252162:T' просто используя данные в dist,