Пересечение двух прямоугольников

У меня есть два прямоугольника, каждый из которых характеризуется 4 значениями:

Левая позиция X, верхняя позиция Yширина W и высота H:

X1, Y1, H1, W1
X2, Y2, H2, W2

Прямоугольники не вращаются, вот так:

+--------------------> X axis
|
|    (X,Y)      (X+W, Y)
|    +--------------+
|    |              |
|    |              |
|    |              |
|    +--------------+
v    (X, Y+H)     (X+W,Y+H)

Y axis

Как лучше всего определить, является ли пересечение двух прямоугольников пустым или нет?

Источник

9 ответов

Решение
if (X1+W1<X2 or X2+W2<X1 or Y1+H1<Y2 or Y2+H2<Y1):
    Intersection = Empty
else:
    Intersection = Not Empty

Если у вас есть четыре координаты - ((X,Y),(A,B)) а также ((X1,Y1),(A1,B1)) - а не два плюс ширина и высота, это будет выглядеть так:

if (A<X1 or A1<X or B<Y1 or B1<Y):
    Intersection = Empty
else:
    Intersection = Not Empty
Источник

Лучший пример..

/**
 * Check if two rectangles collide
 * x_1, y_1, width_1, and height_1 define the boundaries of the first rectangle
 * x_2, y_2, width_2, and height_2 define the boundaries of the second rectangle
 */
boolean rectangle_collision(float x_1, float y_1, float width_1, float height_1, float x_2, float y_2, float width_2, float height_2)
{
  return !(x_1 > x_2+width_2 || x_1+width_1 < x_2 || y_1 > y_2+height_2 || y_1+height_1 < y_2);
}

а также еще один способ увидеть эту ссылку... и закодировать его самостоятельно..

Источник

Если два прямоугольника имеют одинаковые размеры, вы можете сделать:

if (abs (x1 - x2) < w && abs (y1 - y2) < h) {
    // overlaps
}
Источник

Круговой подход более прямолинеен. Я имею в виду, когда вы определяете круг как центральную точку и радиус. Здесь то же самое, за исключением того, что у вас есть горизонтальный радиус (ширина / 2) и вертикальный (высота / 2) и 2 условия для горизонтального и вертикального расстояния.

      abs(cx1 – cx2) <= hr1 + hr2 && abs(cy1 - cy2) <= vr1 + vr2

Если вам нужно исключить случай с непересекающимися сторонами, отфильтруйте их с одним прямоугольником меньше по обоим измерениям и недостаточным расстоянием (между центрами) от большего, чтобы достичь одного из его краев.

      abs(cx1 – cx2) <= hr1 + hr2 && abs(cy1 - cy2) <= vr1 + vr2 &&
!(abs(cx1 – cx2) < abs(hr1 - hr2) && abs(cy1 - cy2) < abs(vr1 - vr2) && sign(hr1 - hr2) == sign(vr1 – vr2))
Источник

Если координаты прямоугольников нижнего левого угла и верхнего правого угла:
(r1x1, r1y1), (r1x2, r1y2) для rect1 и
(r2x1, r2y1), (r2x2, r2y2) для rect2
(Python как код ниже)

    intersect = False
    for x in [r1x1, r1x2]:
        if (r2x1<=x<=r2x2):
            for y in [r1y1, r1y2]:
                if (r2y1<=y<=r2y2):
                    intersect = True
                    return intersect
                else:
                    for Y in [r2y1, r2y2]:
                        if (r1y1<=Y<=r1y2):
                            intersect = True
                            return intersect
        else:  
            for X in [r2x1, r2x2]:
                if (r1x1<=X<=r1x2):
                    for y in [r2y1, r2y2]:
                        if (r1y1<=y<=r1y2):
                            intersect = True
                            return intersect
                        else:
                            for Y in [r1y1, r1y2]:
                                if (r2y1<=Y<=r2y2):
                                    intersect = True
                                    return intersect
    return intersect
Источник 
      Rectangle = namedtuple('Rectangle', 'x y w h')

def intersects(rect_a: Rectangle, rect_b: Rectangle):
    if (rect_a.x + rect_a.w < rect_b.x) or (rect_a.x > rect_b.x + rect_b.w) or (rect_a.y + rect_a.h < rect_b.y) or (rect_a.y > rect_b.y + rect_b.h):
        return False

    else:
        return True
Источник

Используя систему координат, где (0, 0) - левый верхний угол.

Я думал об этом с точки зрения вертикальных и горизонтальных раздвижных окон и придумал это:

(B.Bottom> A.Top && B.Top A.Left && B.Left

Что вы получите, если примените закон Деморгана к следующему:

Нет (B.Bottom A.Bottom || B.Right A.Right)

  1. B выше A
  2. B ниже A
  3. B осталось от A
  4. B - это право на A
Источник

Я только что попробовал с программой переменного тока и написал ниже.

#include<stdio.h>

int check(int i,int j,int i1,int j1, int a, int b,int a1,int b1){
    return (\
    (((i>a) && (i<a1)) && ((j>b)&&(j<b1))) ||\ 
    (((a>i) && (a<i1)) && ((b>j)&&(b<j1))) ||\ 
    (((i1>a) && (i1<a1)) && ((j1>b)&&(j1<b1))) ||\ 
    (((a1>i) && (a1<i1)) && ((b1>j)&&(b1<j1)))\
    );  
}
int main(){
    printf("intersection test:(0,0,100,100),(10,0,1000,1000) :is %s\n",check(0,0,100,100,10,0,1000,1000)?"intersecting":"Not intersecting");
    printf("intersection test:(0,0,100,100),(101,101,1000,1000) :is %s\n",check(0,0,100,100,101,101,1000,1000)?"intersecting":"Not intersecting");
    return 0;
}
Источник

Если ( X1<=X2+W2 && X2<=X1+W1 && Y1>=Y2-H2 && Y2>=Y1+H1) Пересекаются

В вопросе Y верхняя позиция..

Примечание. Это решение работает, только если прямоугольник выровнен по осям X / Y.

Источник
Другие вопросы по тегам