Как рассчитать слагаемые продолженной доли пи?

Question

На днях в блоге Wolfram Blog была опубликована статья о тринадцатилетнем мальчике Нейле Бикфорде, который вычислил первые 458 миллионов членов простого непрерывного представления дроби числа pi, начиная с [3; 7, 15, 1, 292, ...], Бикфорд описал свое достижение в своем блоге и даже процитировал алгоритм Билла Госпера, но я не смог разработать алгоритм.

Одна вещь, которую я знаю, это то, как преобразовать десятичное представление числа pi в непрерывную дробь, используя метод, приведенный в статье в Википедии о непрерывных дробях. Но для этого требуется десятичное представление числа Пи в достаточном количестве мест, и, конечно, у Бикфорда не было миллионов цифр числа Пи, подтверждающих его вычисления.

Может ли кто-нибудь объяснить - довольно подробно - алгоритм, который Бикфорд использовал для своих расчетов?

Answer 1

На самом деле он имел миллионы цифр Пи для начала. Вероятно, он использовал Mathematica или другую пи-программу для получения начальных цифр.

Вот ссылка на его предыдущую запись:

http://neilbickford.com/picf.htm

В этом он сказал, что использовал программу под названием y-cruncher для вычисления 500 миллионов цифр числа Пи для начала.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Что касается объяснения, как именно работает алгоритм: я сам не знаком с ним. Вероятно, он слишком локализован, чтобы кто-либо на SO мог ответить на это.