Является ли эта задача на взвешенном двудольном графе разрешимой за полиномиальное время или NP-полная?

Question

Я недавно столкнулся с этой проблемой и хочу знать, является ли она NP-полной или разрешимой за полиномиальное время:

Для заданного взвешенного двудольного графа G=(V,E), где V можно разбить на два множества A и B, а E - это множество ребер, соединяющих A и B. Вес ребра (v,u) обозначается как w(v, и).

Сделайте следующее последовательно:

1. Выберите узел v∈A,
2. удалить все узлы u∈B для каждого (v,u)∈E и,
3. добавьте вес w(v,u) к общему количеству баллов для каждого удаленного ребра.

Цель состоит в том, чтобы найти последовательность узлов v1,…,vn∈A, которая максимизирует общую оценку.

Я искал группу проблем NP-Complete, чтобы найти что-то возможное, что может привести к этой проблеме, но я пока не нашел ничего полезного. Любые предложения будут чрезвычайно полезны!