Клен, система из 12 уравнений

Question

Я абсолютный новичок в Maple, извините... Пожалуйста, помогите. При решении простой системы уравнений, подобной описанной в руководстве:solve({x+2*y = 3, y+1/x = 1}, [x, y])все работает хорошо. Но при попытке решить мою систему из 12 уравнений ошибка Error, (in solve) invalid arguments брошен Что случилось?

Моя система:

solve( {
y0 = a0+b0*x0+c0*x0^2+d0*x0^3,
y1 = a0+b0*x1+c0*x1^2+d0*x1^3,
y1 = a1+b1*x1+c1*x1^2+d1*x1^3,
y2 = a1+b1*x2+c1*x2^2+d1*x2^3,
y2 = a2+b2*x2+c2*x2^2+d2*x2^3,
y3 = a2+b2*x3+c3*x3^2+d2*x3^2, 

2/((x2-x1)/(y2-y1)+(x1-x0)/(y1-y0)) = b0+2*c0*x1+3*d0*x1^2,
2/((x3-x2)/(y3-y2)+(x2-x1)/(y2-y1)) = b1+2*c1*x1+3*d1*x1^2,
2/((x2-x1)/(y2-y1)+(x1-x0)/(y1-y0)) = b1+2*c1*x2+3*d1*x2^2,
2/((x3-x2)/(y3-y2)+(x2-x1)/(y2-y1)) = b2+2*c2*x2+3*d2*x2^2,

diff(2/((x2-x1)/(y2-y1)+(x1-x0)/(y1-y0)), x1) = 0,
diff(2/((x3-x2)/(y3-y2)+(x2-x1)/(y2-y1)), x2) = 0
}, [a0,b0,c0,d0,a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2])

Answer 1

DeButra: Спасибо за вашу помощь! 1) да, с3 - опечатка - должно быть с2 2) Мне нужно символическое, а не числовое решение. Мне нужно выразить a0,a1, ... d2 через [x1,x2,x3]. 3) У вас была яркая идея попробовать установить некоторые цифры. Я пытаюсь это сделать и отправляю отзыв. Еще раз спасибо.

Answer 2

Установлены ли x_i на фиксированные номера? Или ваши a / b / c / d должны быть зафиксированы для исправления номеров?

Прямо сейчас эта команда решает для [a0,b0,c0,d0,a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2] в терминах [x1,x2,x3].

Кстати, у y3 есть переменная c3, это опечатка?

В Maple 12 я получаю, что клен не может найти решение, или нет решений:

> solve( {
> y0 = a0+b0*x0+c0*x0^2+d0*x0^3,
> y1 = a0+b0*x1+c0*x1^2+d0*x1^3,
> y1 = a1+b1*x1+c1*x1^2+d1*x1^3,
> y2 = a1+b1*x2+c1*x2^2+d1*x2^3,
> y2 = a2+b2*x2+c2*x2^2+d2*x2^3,
> y3 = a2+b2*x3+c3*x3^2+d2*x3^2, 
> 
> 2/((x2-x1)/(y2-y1)+(x1-x0)/(y1-y0)) = b0+2*c0*x1+3*d0*x1^2,
> 2/((x3-x2)/(y3-y2)+(x2-x1)/(y2-y1)) = b1+2*c1*x1+3*d1*x1^2,
> 2/((x2-x1)/(y2-y1)+(x1-x0)/(y1-y0)) = b1+2*c1*x2+3*d1*x2^2,
> 2/((x3-x2)/(y3-y2)+(x2-x1)/(y2-y1)) = b2+2*c2*x2+3*d2*x2^2,
> 
> diff(2/((x2-x1)/(y2-y1)+(x1-x0)/(y1-y0)), x1) = 0,
> diff(2/((x3-x2)/(y3-y2)+(x2-x1)/(y2-y1)), x2) = 0
> }, [a0,b0,c0,d0,a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,c3]);
                                      []

Вы пробовали установить некоторые числа для a / b / c / d и решить для x вот так:

a0:= some number
...
d2:=some number;
y0 := a0+b0*x0+c0*x0^2+d0*x0^3;
y1 := a0+b0*x1+c0*x1^2+d0*x1^3;
y1 := a1+b1*x1+c1*x1^2+d1*x1^3;
y2 := a1+b1*x2+c1*x2^2+d1*x2^3;
y2 := a2+b2*x2+c2*x2^2+d2*x2^3;
y3 := a2+b2*x3+c2*x3^2+d2*x3^2; 
solve( {
2/((x2-x1)/(y2-y1)+(x1-x0)/(y1-y0)) = b0+2*c0*x1+3*d0*x1^2,
2/((x3-x2)/(y3-y2)+(x2-x1)/(y2-y1)) = b1+2*c1*x1+3*d1*x1^2,
2/((x2-x1)/(y2-y1)+(x1-x0)/(y1-y0)) = b1+2*c1*x2+3*d1*x2^2,
2/((x3-x2)/(y3-y2)+(x2-x1)/(y2-y1)) = b2+2*c2*x2+3*d2*x2^2,
diff(2/((x2-x1)/(y2-y1)+(x1-x0)/(y1-y0)), x1) = 0,
diff(2/((x3-x2)/(y3-y2)+(x2-x1)/(y2-y1)), x2) = 0
}, [x1,x2,x3]);