Как генерировать случайные числа с экспоненциальным распределением (со средним)?

Я пытаюсь сгенерировать экспоненциально распределенное случайное число со средним значением, равным 1. Я знаю, как получить случайное число для нормального распределения со средним и стандартным отклонением. Мы можем получить это по normal(mean, standard_deviation), но я не знаю, как получить случайное число для экспоненциального распределения.

Кто-нибудь может мне с этим помочь?

Источник

2 ответа

Решение

С C++11 стандарт фактически гарантирует, что существует ГСЧ, отвечающая требованиям экспоненциального распределения, доступного в STL, и, соответственно, тип объекта имеет очень описательное имя.

Среднее в экспоненциально распределенном случайном генераторе вычисляется по формуле E[X] = 1 / lambda1

std::exponential_distribution имеет конструктор, принимающий лямбду в качестве аргумента, поэтому мы можем легко создать объект, следуя вашим правилам, вычислив значение лямбды и передав его в наш генератор.

std::exponential_distribution rng (1/1); // lambda = 1 / E[X]

Сноски
1. согласно en.wikipedia.org - экспоненциальное распределение> среднее значение, дисперсия, моменты и медиана

Распределение в виде удобочитаемой диаграммы ascii

#include <iomanip>
#include <random>
#include <map>
#include <iostream>

int
main (int argc, char *argv[])
{
  double const exp_dist_mean   = 1;
  double const exp_dist_lambda = 1 / exp_dist_mean;

  std::random_device rd; 

  std::exponential_distribution<> rng (exp_dist_lambda);
  std::mt19937 rnd_gen (rd ());

  /* ... */

  std::map<int, int> result_set;

  for (int i =0; i < 100000; ++i)
    ++result_set[rng (rnd_gen) * 4]; 

  for (auto& v : result_set) {
    std::cout << std::setprecision (2) << std::fixed;

    std::cout << v.first/4.f << " - " << (v.first+1)/4.f << " -> ";
    std::cout << std::string (v.second/400, '.') << std::endl;

    if (v.second/400 == 0)
      break;
  }
}


0.00 - 0.25 -> ........................................................
0.25 - 0.50 -> ...........................................
0.50 - 0.75 -> .................................
0.75 - 1.00 -> .........................
1.00 - 1.25 -> ....................
1.25 - 1.50 -> ...............
1.50 - 1.75 -> ............
1.75 - 2.00 -> .........
2.00 - 2.25 -> .......
2.25 - 2.50 -> .....
2.50 - 2.75 -> ....
2.75 - 3.00 -> ...
3.00 - 3.25 -> ..
3.25 - 3.50 -> ..
3.50 - 3.75 -> .
3.75 - 4.00 -> .
4.00 - 4.25 -> .
4.25 - 4.50 ->
Источник

Генерация случайной величины экспоненциального распределения может быть выполнена:

-ln(U)/lambda (where U~Uniform(0,1)).

Больше информации можно найти в этой статье в Википедии

В экспоненциальном распределении: lamda = 1/mean, так что вы получите:

myVar = -ln(U) * mean (where U~Uniform(0,1)).
Источник
Другие вопросы по тегам