Суммирование / смещение простого скользящего среднего

Question

Я написал простую скользящую среднюю со скользящим окном температур, читаемым как напряжение между 0 и 10 В.

Кажется, что алгоритм работает правильно, однако у него есть проблема, когда в зависимости от того, какие температуры заполнили окно первым, скользящее среднее будет иметь смещение для любых значений, не близких к этому значению. Например, запуск этой программы с темп. Датчик, подключенный к комнатной температуре, дает 4,4 В или 21,3 С. Хотя, если я отключу темп. На датчике напряжение падает до 1,4 В, а скользящая средняя остается на уровне 1,6 В. Это смещение становится меньше, когда я увеличиваю размер окна. Как удалить это смещение даже для небольших размеров окна, например. 20?

REM SMA Num Must be greater than 1
#DEFINE SMANUM 20
PROGRAM
'Program 3 - Simple Moving Average Test
CLEAR
DIM SA(1)
DIM SA0(SMANUM) : REM Moving Average Window as Array
DIM LV1
DIM SV2
LV0 = 0 : REM Counter
SV0 = 0 : REM Average
SV1 = 0 : REM Sum
WHILE(1)
    SA0(LV0 MOD SMANUM) = PLPROBETEMP : REM add Temperature to head of window
    SV1 = SV1 + SA0(LV0 MOD SMANUM) : REM add new value to sum
    IF(LV0 >= (SMANUM)) : REM check if we have min num of values
        SV1 = SV1 - SA0((LV0+1) MOD SMANUM) : REM remove oldest value from sum
        SV0 = SV1 / SMANUM : REM calc moving average
        PRINT "Avg: " ; SV0 , " Converted: " ; SV0 * 21.875 - 75
    ENDIF
    LV0 = LV0 + 1 : REM increment counter
WEND
ENDP

(Обратите внимание, что это написано на ACROBASIC для ACR9000 от Parker)

Выход - датчик температуры подключен

Raw: 4.43115    Avg: 4.41926     Converted: 21.6713125
Raw: 4.43115    Avg: 4.41938     Converted: 21.6739375
Raw: 4.43359    Avg: 4.41963     Converted: 21.67940625
Raw: 4.43359    Avg: 4.41987     Converted: 21.68465625
Raw: 4.43359    Avg: 4.42012     Converted: 21.690125
Raw: 4.43359    Avg: 4.42036     Converted: 21.695375
Raw: 4.43359    Avg: 4.42061     Converted: 21.70084375

... удалить датчик температуры во время работы программы

Raw: 1.40625    Avg: 1.55712     Converted: -40.938
Raw: 1.40381    Avg: 1.55700     Converted: -40.940625
Raw: 1.40625    Avg: 1.55699     Converted: -40.94084375
Raw: 1.40625    Avg: 1.55699     Converted: -40.94084375
Raw: 1.40381    Avg: 1.55686     Converted: -40.9436875
Raw: 1.40381    Avg: 1.55674     Converted: -40.9463125
Raw: 1.40625    Avg: 1.55661     Converted: -40.94915625

Заметное смещение появляется между необработанной и скользящей средней после удаления датчика.

Смещение также происходит в обратном порядке:

Выход - запуск программы с удаленным датчиком температуры

Raw: 1.40381    Avg: 1.40550     Converted: -44.2546875
Raw: 1.40625    Avg: 1.40550     Converted: -44.2546875
Raw: 1.40625    Avg: 1.40549     Converted: -44.25490625
Raw: 1.40625    Avg: 1.40549     Converted: -44.25490625
Raw: 1.40625    Avg: 1.40548     Converted: -44.255125
Raw: 1.40625    Avg: 1.40548     Converted: -44.255125

... подключить датчик температуры во время работы программы

Raw: 4.43848    Avg: 4.28554     Converted: 18.7461875
Raw: 4.43848    Avg: 4.28554     Converted: 18.7461875
Raw: 4.43848    Avg: 4.28554     Converted: 18.7461875
Raw: 4.43848    Avg: 4.28554     Converted: 18.7461875
Raw: 4.43848    Avg: 4.28554     Converted: 18.7461875
Raw: 4.43359    Avg: 4.28530     Converted: 18.7409375

Снова заметное смещение появляется между сырой и скользящей средней после присоединения датчика.

Answer 1

Кажется, проблема в том, что значение, которое вычиталось из суммы, на самом деле не было самым старым значением в массиве - самое старое значение было фактически перезаписано новым значением в первой строке WHILE петля. Это была вторая самая старая ценность, которая была вычтена из суммы.

РЕДАКТИРОВАТЬ Переменные "Среднее" и "Сумма" на 64-битные числа с плавающей запятой для решения проблемы потери точности с течением времени по совету ОП.

Гарантируя, что самое старое значение вычитается первым (после заполнения массива) дает ожидаемый ответ:

PROGRAM
'Program 3 - Simple Moving Average Test
CLEAR
DIM SA(1)
DIM SA0(SMANUM) : REM Moving Average Window as Array
DIM LV1
DIM DV2
LV0 = 0 : REM Counter
DV0 = 0 : REM Average
DV1 = 0 : REM Sum
WHILE(1)
    IF(LV0 >= (SMANUM)) : REM check if we have min num of values
        DV1 = DV1 - SA0(LV0 MOD SMANUM) : REM remove oldest value from sum
    ENDIF
    SA0(LV0 MOD SMANUM) = PLPROBETEMP : REM add Temperature to head of window
    DV1 = DV1 + SA0(LV0 MOD SMANUM) : REM add new value to sum
    IF(LV0 >= (SMANUM)) : REM check if we have min num of values
        DV0 = DV1 / SMANUM : REM calc moving average
        PRINT "Avg: " ; DV0 , " Converted: " ; DV0 * 21.875 - 75
    ENDIF
    LV0 = LV0 + 1 : REM increment counter
WEND

У меня нет работающей среды BASIC, но я протестировал это в Python и получил тот же неверный вывод для кода, эквивалентного вашей версии, и ожидаемый вывод для кода, эквивалентного версии, которую я вставил выше.