Создание латинского квадрата

Question

Я пытаюсь решить вопрос для школьной домашней работы, и у меня просто худший случай с пукающими мозгами, которые когда-либо видел человечество. Вопрос требует трех вещей.

• Он читает число N на строке само по себе. Это будет порядок латинского квадрата. Порядок должен быть положительным целым числом, например, N> 0.

• Он читает N строк из N чисел, т. Е. Читает консольный ввод для квадрата чисел.

• Проверяет, является ли последовательность чисел латинским квадратом или нет. Ваша программа должна отображать сообщение "да", если оно удовлетворяет вышеуказанным критериям, или "нет", если это не так.

Мой текущий код такой:

def makelatin():

order = int(input("Enter the order of the latin square: "))

latin = [int(x) for x in input("enter the latin square with spaces inbetween the numbers: ").split()]




def checklatin(latin) :

    numbers = set(range(1, len(latin) + 1))

    if (any(set(row) != numbers for row in latin) or any(set(col) != numbers for col in zip(*latin))) :

        print ("False")

    print ("True")

checklatin(a) 

Итак, что я подумал, это сделать латинский квадрат, а затем проверить его. Моя проблема в том, что я сейчас застрял на маклатиновой части. Пользователь вводит порядок латинского квадрата, а затем вводит квадрат в поле ввода.

Пример:

"enter order of square" = 3

"enter the square" = 3 2 1 1 3 2 2 1 3 

Что бы сделать латинский квадрат, как это

3 2 1 

1 3 2 

2 1 3 

Для этого не нужно делать квадрат, но это помогает мне визуализировать его немного лучше.

Итак, мой главный вопрос: есть ли хороший способ сделать так, чтобы пользователь вводил латинский квадрат в настоящий латинский квадрат?

Заметьте, я не ищу никаких ответов, просто хочу помочь мне преодолеть мой ментальный блок.

Answer 1

Я понял, извините, что беспокою вас, ребята! ответ таков

def makelatin():

    order = int(input("Enter the order of the latin square: "))
    latin = [int(x) for x in input("enter the latin square with spaces inbetween the numbers: ").split()]

    return (list(zip(*(iter(latin),) * order)))


def checklatin(latin) :
    numbers = set(range(1, len(latin) + 1))
    if (any(set(row) != numbers for row in latin) or any(set(col) != numbers for col in zip(*latin))) :
        print ("False")
    else:
        print ("True")

#a = [[1, 2, 3, 4, 5],
     [2, 3, 5, 1, 4],
     [3, 5, 4, 2, 1],
     [4, 1, 2, 5, 3],
     [5, 4, 1, 3, 2]]


checklatin(makelatin())

Answer 2

Если вы не против, я использую Matlab:

n=5;
% create an empty matrix of NaNs.
latinSquare=nan(n);
% fill the 1st column.
latinSquare(:,1)=1:n;

% define a variable of how we want to shift the 1s column to fill the remaining columns.
% ballanced order:
shiftsize=(.5-mod(1:n-1,2))/.5.*ceil((1:n-1)/2);
% normal order:
%shiftsize=n-1:-1:1;


for col=2:n
    latinSquare(:,col)=circshift((1:n)',shiftsize(col-1));
end

и это будет результат для сбалансированного латинского квадрата:

ans =

 1     2     5     3     4
 2     3     1     4     5
 3     4     2     5     1
 4     5     3     1     2
 5     1     4     2     3

это обычный латинский квадрат:

ans =

 1     2     3     4     5
 2     3     4     5     1
 3     4     5     1     2
 4     5     1     2     3
 5     1     2     3     4

теперь переписываю на питон:

def latin_square(n, mod='ballanced'):

  import numpy as np

  mat = np.empty((n,n,))*np.nan

  mat[:,0] = range(1,n+1)

  if mod=='ballanced':
    shift = (.5-np.mod(np.array(range(1,n)),2))/.5*np.ceil(np.array(range(1,n))/2)
    shift = shift.astype(int)
  elif mod=='normal':
    shift = np.array(range(n-1, -1, -1))

  for col in range(1, n):
    mat[:, col] = np.roll(mat[:,0], shift[col-1])
    
  return(mat)
    

latin_square(6)

array([[1., 2., 6., 3., 5., 4.],
   [2., 3., 1., 4., 6., 5.],
   [3., 4., 2., 5., 1., 6.],
   [4., 5., 3., 6., 2., 1.],
   [5., 6., 4., 1., 3., 2.],
   [6., 1., 5., 2., 4., 3.]])