Странное поведение умножения собственных матриц при использовании матриц-строк

Question

Следующее работает просто отлично для меня:

using Mat4 = Eigen::Matrix4f;
using Vec3 = Eigen::Vector3f;

class Camera {
public:
  Vec3 pos = { 0.0f, 0.0f, 0.0f };
  Vec3 forward = { 0.0f, 0.0f, 1.0f };
  Vec3 up = { 0.0f, 1.0f, 0.0f };
  float vfov = degrees(45.0f);
  float near_plane = 0.1f;
  float far_plane = 100.0f;

  Mat4 cameraToScreen(float aspect_ratio) const {
    Mat4 result;

    float tanHalfFovy = tan(vfov *0.5f);
    float x_scale = 1.0f / (aspect_ratio * tanHalfFovy);
    float y_scale = 1.0f / (tanHalfFovy);

    result << 
      x_scale, 0, 0, 0,
      0, y_scale, 0, 0,
      0, 0, -(far_plane + near_plane) / (far_plane - near_plane), -1.0f,
      0, 0, -2.0f * near_plane * far_plane / (far_plane - near_plane), 0;
    return result;
  }

  Mat4 worldToCamera() const {
    Mat4 result;

    Vec3 p = pos;
    Vec3 f = forward.normalized();
    Vec3 r = f.cross(up).normalized();
    Vec3 u = r.cross(f).normalized();

    result << 
      r.x(), u.x(), -f.x(), 0.0f,
      r.y(), u.y(), -f.y(), 0.0f,
      r.z(), u.z(), -f.z(), 0.0f,
      -r.dot(p), -u.dot(p), f.dot(p), 1.0f;

    return result;
  }

  Mat4 worldToScreen(float aspect_ratio) const {
    return cameraToScreen(aspect_ratio) * worldToCamera();
  }
};

Тем не менее, поскольку речь идет об OpenGL, и мне не нравится иметь дело с транспозициями, я решил просто переключиться на матрицы строк:

using Mat4 = Eigen::Matrix<float, 4, 4, Eigen::RowMajor>;

К сожалению, все сломалось. Интересно, что инвертирование окончательного умножения матриц (что неверно) решает проблему:

Mat4 worldToScreen(float aspect_ratio) const {
  return worldToCamera() * cameraToScreen(aspect_ratio);
}

Это почти как если бы eigen выполнил умножение матриц с предположением, что хранилище было главным по столбцу, независимо от моего тега шаблона, но это не может быть правильным.

Я протестировал обе матрицы по отдельности, и они работают так, как я хочу, в режиме основной строки, когда они используются изолированно, это неправильный результат только продукта обеих матриц.

Что я не понимаю, как Эйген обрабатывает матрицы строк?

Редактировать:

Вот как эффективно я отправляю данные в OpenGL. В моем коде много дополнительных шаблонов, но все сводится к следующему:

struct CameraData {
  Mat4 world_to_screen ;
};

void draw(Camera const& cam) {
  CameraData cam_data;

  // I remove the transposed() call when using Eigen::RowMajor
  cam_data.world_to_screen = cam.worldToScreen(16.0f/9.0f).transposed();

  // Camera data has a permanent ubo binding point shared by all programs.
  glBindBuffer(GL_UNIFORM_BUFFER, cam_data_ubo);
  glBufferSubData(GL_UNIFORM_BUFFER, 0, sizeof(cam_data), &cam_data);

  //.. perform drawing
}

и glsl:

#version 420

in vec3 vertex;

layout (std140) uniform CameraData {
  mat4 world_to_screen;
};

void main() {
  gl_Position = world_to_screen * vec4(vertex, 1.0);
}