Ссылочная прозрачность с полиморфизмом в Haskell

Question

Скажем, у меня есть функция:

f :: Int -> (Rational, Integer)
f b = ((toRational b)+1,(toInteger b)+1)

Я хочу абстрагироваться от (+1) примерно так:

f :: Int -> (Rational, Integer)
f b = (h (toRational b)
      ,h (toInteger b))
    where h = (+1)

Это не будет работать, очевидно, но если я укажу сигнатуру типа, она будет работать:

f :: Int -> (Rational, Integer)
f b = (h (toRational b)
      ,h (toInteger b))
    where h :: Num a => a -> a
          h = (+1)

Скажем, теперь я хочу дополнительно абстрагировать функцию, передав h в качестве параметра:

f :: Num a => Int -> (a -> a) -> (Rational, Integer)
f b g = (h (toRational b)
        ,h (toInteger b))
    where h :: Num a => a -> a
          h = g

Я получаю сообщение об ошибке, что внутренний а не совпадает с внешним.

Кто-нибудь знает, как правильно написать эту функцию? Я хочу передать полиморфную функцию g в f и использовать это полиморфно.

Я сталкивался с этой ситуацией несколько раз в самых разных проектах, и я не мог найти хорошее решение.

Answer 1

Я нашел решение: используя квантификатор Форалла, вот так:

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}
f :: Int -> (forall a. Num a=> a -> a) -> (Rational, Integer)
f b g = (h (toRational b)
        ,h (toInteger b))
    where h :: Num a => a -> a
          h = g

Что, конечно, можно превратить в:

f :: Int -> (forall a. Num a=>a -> a) -> (Rational, Integer)
f b g = (g (toRational b)
        ,g (toInteger b))