Какие переменные идут на какой стороне карты Карно

Question

Для карты Карно из трех или более переменных решение о том, в какую сторону идти переменные, облегчает поиск и упрощение решения. Но как вы узнаете, на чьей стороне переменные?

например. Для переменных x, y и z; Вы можете иметь x и y в качестве заголовков столбцов и z в качестве заголовка строки, или вы можете иметь y и z в качестве заголовков столбцов и x в качестве заголовка строки, что даст две разные таблицы

Answer 1

Для карт с максимум четырьмя переменными это вопрос вкуса, какая переменная ставится с какой стороны. Тем не менее, Махони карты как расширение Karnaugh Карты для пяти и более переменных требуют определенного порядка вдоль стороны.

Выражение для следующих примеров:

abcd! e + abc! de

Пять входов Mahoney карта:

эквивалент Karnaugh карта:

            de                     de
      00  01  11  10         00  01  11  10
 abc +---+---+---+---+  abc +---+---+---+---+
 000 | 0 | 0 | 0 | 0 |  001 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 010 | 0 | 0 | 0 | 0 |  011 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 110 | 0 | 0 | 0 | 0 |  111 | 0 | 1 | 0 | 1 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 100 | 0 | 0 | 0 | 0 |  101 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+

Всегда можно поменять местами переменные, как показано здесь:

           de                     de
      00  01  11  10         00  01  11  10
 abc +---+---+---+---+  abc +---+---+---+---+
 000 | 0 | 0 | 0 | 0 |  001 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 010 | 0 | 0 | 0 | 0 |  011 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 110 | 0 | 0 | 0 | 0 |  111 | 0 | 1 | 0 | 1 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 100 | 0 | 0 | 0 | 0 |  101 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+

Здесь вы можете найти хороший онлайн-инструмент для рисования и упрощения Karnaugh-Veitch/Mahoney карты.

Answer 2

Лучший способ решить, какие переменные относятся к какой стороне K-карты, — это сначала определить наиболее значимые переменные, а затем поместить их в строки. Например;

Для переменных X, Y и Z, если вы считаете X, старший разряд и Z наименьшими, вы используете X в качестве заголовка строки, а YZ в качестве заголовка столбца.