Добавление 4-й переменной в 3D-график в Python

Question

У меня есть 3 различных параметра X,Y и Z в диапазоне значений, и для каждой их комбинации определенное значение V. Чтобы было понятнее, данные будут выглядеть примерно так.

X  Y  Z  V
1  1  2  10
1  2  3  15
etc...

Я хотел бы визуализировать данные с помощью графика поверхности / контура, используя V в качестве цвета, чтобы увидеть его значение в этой точке, но я не вижу, как добавить свою собственную схему окраски в смесь, используя Python. Любая идея о том, как это сделать (или это визуализация глупо)?

Большое спасибо!

Answer 1

Matplotlib позволяет передавать маску в качестве аргумента, например, ax.plot_surface,

Тогда это будет означать, что вам придется выполнять 2D-интерполяцию для вашего текущего массива цветов, потому что в настоящее время у вас есть только цвета в углах прямоугольных граней (вы упомянули, что у вас есть прямолинейная сетка).

Вы могли бы использовать scipy.interpolate.interp2d для этого, но, как вы видите из документации, предлагается использовать scipy.interpolate.RectBivariateSpline,

Чтобы дать вам простой пример:

import numpy as np
y,x = np.mgrid[1:10:10j, 1:10:10j] # returns 2D arrays
# You have 1D arrays that would make a rectangular grid if properly reshaped.
y,x = y.ravel(), x.ravel()  # so let's convert to 1D arrays
z = x*(x-y)
colors = np.cos(x**2) - np.sin(y)**2

Теперь у меня есть такой же набор данных, как у вас (одномерные массивы для x, y, z а также colors). Обратите внимание, что цвета определены для каждой точки (x,y). Но когда вы хотите построить с plot_surface, вы будете создавать прямоугольные пятна, углы которых задаются этими точками.

Итак, к интерполяции тогда:

from scipy.interpolate import RectBivariateSpline
# from scipy.interpolate import interp2d # could 've used this too, but docs suggest the faster RectBivariateSpline

# Define the points at the centers of the faces:
y_coords, x_coords = np.unique(y), np.unique(x)
y_centers, x_centers = [ arr[:-1] + np.diff(arr)/2 for arr in (y_coords, x_coords)]

# Convert back to a 2D grid, required for plot_surface:
Y = y.reshape(y_coords.size, -1)
X = x.reshape(-1, x_coords.size)
Z = z.reshape(X.shape)
C = colors.reshape(X.shape)
#Normalize the colors to fit in the range 0-1, ready for using in the colormap:
C -= C.min()
C /= C.max()

interp_func = RectBivariateSpline(x_coords, y_coords, C.T, kx=1, ky=1) # the kx, ky define the order of interpolation. Keep it simple, use linear interpolation.

На этом последнем шаге вы могли бы также использовать interp2d (с kind='linear' заменяя kx=1, ky=1). Но так как документы предлагают использовать быстрее RectBivariateSpline...

Теперь вы готовы построить это:

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.cm as cm

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
r = ax.plot_surface(X,Y,Z,
    facecolors=cm.hot(interp_func(x_centers, y_centers).T),
    rstride=1,  cstride=1) # only added because of this very limited dataset

Как видите, цвета на гранях больше не имеют ничего общего с высотой набора данных.

Обратите внимание, что вы могли бы подумать, просто передавая двумерный массив C facecolors будет работать, и Matplotlib не будет жаловаться. Тем не менее, результат не является точным, потому что matplotlib будет использовать только подмножество C для лицевых цветов (кажется, игнорирует последний столбец и последнюю строку C). Это эквивалентно использованию только цвета, определенного одной координатой (например, верхний левый) по всему патчу.

Более простым способом было бы позволить matplotlib выполнить интерполяцию и получить лицевые цвета, а затем передать их на реальный график:

r = ax.plot_surface(X,Y,C, cmap='hot') # first plot the 2nd dataset, i.e. the colors
fc = r.get_facecolors()
ax.clear()
ax.plot_surface(X, Y, Z, facecolors=fc)

Однако, это не будет работать в выпусках <= 1.4.1 из-за этой недавно представленной ошибки.

Answer 2

Это действительно зависит от того, как вы планируете строить эти данные. Мне нравится строить графики с gnuplot: это легко, бесплатно и интуитивно понятно. Чтобы построить свой пример с gnuplot вам нужно будет распечатать эти строки в файл (только с этими четырьмя столбцами) и построить с использованием кода, подобного следующему

 reset
 set terminal png
 set output "out.png"
 splot "file.txt" using 1:2:3:4 with lines palette

Предполагая, что вы сохраните свои данные в файл file.txt, splot обозначает поверхностный участок. Конечно, это минимальный пример.

В качестве альтернативы вы можете использовать matplotlibНо это, на мой взгляд, не так интуитивно понятно. Хотя он имеет преимущество в том, что центрирует всю обработку в python.