Попытка перебрать лесную ошибку на Haskell

Question

Я пытаюсь назначить каждому узлу леса номер, чтобы не было двух узлов с одинаковым номером. Я пытаюсь использовать 2 функции, которые вызывают друг друга рекурсивно, но я получаю некоторые ошибки компиляции. Вот код:

numberTree :: Int -> Tree a -> (Tree Int,Int)

numberTree n (Node c []) = (Node n [], n+1)
numberTree n (Node _ (x:xs)) =  (Node n  fst.numberForest  (n+1) xs, snd.numberForest   (n+1) xs)


numberForest :: Int -> [Tree a] -> ([Tree Int],Int)

numberForest n (x:xs) = ((fst(numberTree n x )):(fst(numberForest (n+1) xs)), snd(numberForest (n+1) xs)+1)

numberForest n (x:xs) = ((fst(numberTree n x )):(fst(numberForest (n+1) xs)), snd(numberForest (n+1) xs)+1)

Я получаю следующие ошибки:

.hs: 27: 34: не удалось найти ожидаемый тип b0 -> c0' with actual typeTree Int Возможная причина: Node' is applied to too many arguments In the first argument of(.) ', а именно `Node n fst' В выражении: Node n fst . numberForest (n + 1) xs

.hs:27:34:
Couldn't match expected type `Tree Int' with actual type `a0 -> c0
In the expression: Node n fst . numberForest (n + 1) xs
In the expression:
  (Node n fst . numberForest (n + 1) xs,
   snd . numberForest (n + 1) xs)
In an equation for `numberTree':
    numberTree n (Node _ (x : xs))
      = (Node n fst . numberForest (n + 1) xs,
         snd . numberForest (n + 1) xs)

 .hs:27:42:
Couldn't match type `(a1, b1) -> a1' with `[Tree Int]'
Expected type: Forest Int
  Actual type: (a1, b1) -> a1
Probable cause: `fst' is applied to too few arguments
In the second argument of `Node', namely `fst'
In the first argument of `(.)', namely `Node n fst'

 .hs:27:46:
Couldn't match expected type `a0 -> b0'
            with actual type `([Tree Int], Int)'
Possible cause: `numberForest' is applied to too many arguments
In the second argument of `(.)', namely `numberForest (n + 1) xs'
In the expression: Node n fst . numberForest (n + 1) xs

.hs:27:70:
Couldn't match expected type `Int' with actual type `a2 -> c1'
In the expression: snd . numberForest (n + 1) xs
In the expression:
  (Node n fst . numberForest (n + 1) xs,
   snd . numberForest (n + 1) xs)
In an equation for `numberTree':
    numberTree n (Node _ (x : xs))
      = (Node n fst . numberForest (n + 1) xs,
         snd . numberForest (n + 1) xs)

.hs:27:74:
Couldn't match expected type `a2 -> (a3, c1)'
            with actual type `([Tree Int], Int)'
Possible cause: `numberForest' is applied to too many arguments
In the second argument of `(.)', namely `numberForest (n + 1) xs'
In the expression: snd . numberForest (n + 1) xs

Что не так и как мне это решить?

Answer 1

Эта линия

numberTree n (Node _ (x:xs)) =  (Node n  fst.numberForest  (n+1) xs, snd.numberForest   (n+1) xs)

на самом деле означает

numberTree n (Node _ (x:xs)) =  ( (Node n fst) . (numberForest (n+1) xs)
                                , snd . (numberForest (n+1) xs))

который пытается составлять деревья вместо функций, заставляя компилятор жаловаться. Вы, вероятно, хотите что-то вроде этого:

numberTree n (Node _ (x:xs)) =  ( Node n  (fst (numberForest  (n+1) xs))
                                , snd (numberForest (n+1) xs))

Тем не менее, будьте осторожны, что код выше вычисляет numberForest (n+1) xs дважды, вызывая экспоненциальный взрыв. Вы можете избежать этого, например, используя let ... in ... следующее

numberTree n (Node _ (x:xs)) =  let result = numberForest (n+1) xs
                                in (Node n (fst result), snd result)

Вы можете улучшить это, используя сопоставление с образцом внутри let:

numberTree n (Node _ (x:xs)) =  let (forest, n') = numberForest (n+1) xs
                                in (Node n forest, n')

Answer 2

Государственная монада - твой друг.

import Control.Monad.Trans.State

data Tree   a = Node a (Forest a)
type Forest a = [Tree a]

numberTreeS :: Tree a -> State Int (Tree Int)
numberTreeS (Node _ xs) = do
    n <- get
    put (n + 1)
    xs' <- numberForestS xs
    return $ Node n xs'

numberForestS :: Forest a -> State Int (Forest Int)
numberForestS = mapM numberTreeS

numberForest :: Forest a -> Forest Int
numberForest xs = evalState (numberForestS xs) 0

Это более читабельно, чем явная передача состояний.