Z3 и DIMACS выход

Question

Z3 в настоящее время поддерживает формат DIMACS для ввода. Есть ли способ вывести формат DIMACS для проблемы до ее решения? Я имею в виду преобразование проблемы в системные CNF и вывод ее в формате DIMACS. Если нет, то любые идеи в этом направлении будут более чем полезными.

Answer 1

Формат DIMACS очень примитивен, он поддерживает только логические переменные. Z3 не сводит все проблемы в SAT. Некоторые проблемы решаются с помощью пропозиционального SAT-решателя, но это не правило. Обычно это происходит только в том случае, если входные данные содержат только логические и / или битовые векторные переменные. Более того, даже если входная задача содержит только логические и битовые переменные, нет гарантии, что Z3 будет использовать для ее решения чисто SAT-решатель.

При этом вы можете использовать тактические рамки для управления Z3. Например, для задач с бит-вектором следующая тактика преобразует ее в формулу высказываний в формате CNF. Преобразовать его в DIMACS должно быть просто. Вот пример. Вы можете попробовать это онлайн на: http://rise4fun.com/Z3Py/E1s

x, y, z = BitVecs('x y z', 16)
g = Goal()
g.add(x == y, z > If(x < 0, x, -x))
print g
# t is a tactic that reduces a Bit-vector problem into propositional CNF
t = Then('simplify', 'bit-blast', 'tseitin-cnf')
subgoal = t(g)
assert len(subgoal) == 1
# Traverse each clause of the first subgoal
for c in subgoal[0]:
  print c

Answer 2

Благодаря ответу Леонардо я придумал этот код, который будет делать то, что вы хотите:

private static void Output(Context ctx,Solver slv)
{
    var goal = ctx.MkGoal();
    goal.Add(slv.Assertions);
    var applyResult = ctx.Then(ctx.MkTactic("simplify"),
        ctx.MkTactic("bit-blast"),
        ctx.MkTactic("tseitin-cnf")).Apply(goal);

    Debug.Assert(applyResult.Subgoals.Length==1);

    var map = new Dictionary<BoolExpr,int>();
    foreach (var f in applyResult.Subgoals[0].Formulas)
    {
        Debug.Assert(f.IsOr);
        foreach (var e in f.Args)
            if (e.IsNot)
            {
                Debug.Assert(e.Args.Length==1);
                Debug.Assert(e.Args[0].IsConst);
                map[(BoolExpr)e.Args[0]] = 0;
            }
            else
            {
                Debug.Assert(e.IsConst);
                map[(BoolExpr)e] = 0;
            }
    }

    var id = 1;
    foreach (var key in map.Keys.ToArray())
        map[key] = id++;

    using (var fos = File.CreateText("problem.cnf"))
    {
        fos.WriteLine("c DIMACS file format");
        fos.WriteLine($"p cnf {map.Count} {applyResult.Subgoals[0].Formulas.Length}");
        foreach(var f in applyResult.Subgoals[0].Formulas)
        {
            foreach (var e in f.Args)
                if (e.IsNot)
                    fos.Write($"{map[(BoolExpr)e.Args[0]]} ");
                else
                    fos.Write($"-{map[(BoolExpr)e]} ");

            fos.WriteLine("0");
        }
    }
}

Чтобы это работало, вы должны добавить все свои ограничения в решатель напрямую, вызвав slv.Assert(...),