Стандартное отклонение в LINQ

Моделирует ли LINQ агрегатную функцию SQL STDDEV() (стандартное отклонение)?

Если нет, то какой самый простой / лучший метод расчета?

Пример:

  SELECT test_id, AVERAGE(result) avg, STDDEV(result) std 
    FROM tests
GROUP BY test_id
Источник

8 ответов

Решение

Вы можете сделать свое собственное расширение, рассчитав его

public static class Extensions
{
    public static double StdDev(this IEnumerable<double> values)
    {
       double ret = 0;
       int count = values.Count();
       if (count  > 1)
       {
          //Compute the Average
          double avg = values.Average();

          //Perform the Sum of (value-avg)^2
          double sum = values.Sum(d => (d - avg) * (d - avg));

          //Put it all together
          ret = Math.Sqrt(sum / count);
       }
       return ret;
    }
}

Если у вас есть выборка населения, а не всего населения, то вы должны использовать ret = Math.Sqrt(sum / (count - 1));,

Преобразовано в расширение от добавления стандартного отклонения к LINQ Крисом Беннеттом.

Источник

Ответ Dynami работает, но делает несколько проходов по данным, чтобы получить результат. Это однопроходный метод, который вычисляет стандартное отклонение выборки:

public static double StdDev(this IEnumerable<double> values)
{
    // ref: http://warrenseen.com/blog/2006/03/13/how-to-calculate-standard-deviation/
    double mean = 0.0;
    double sum = 0.0;
    double stdDev = 0.0;
    int n = 0;
    foreach (double val in values)
    {
        n++;
        double delta = val - mean;
        mean += delta / n;
        sum += delta * (val - mean);
    }
    if (1 < n)
        stdDev = Math.Sqrt(sum / (n - 1));

    return stdDev;
}

Это стандартное отклонение выборки, поскольку оно делится на n - 1, Для нормального стандартного отклонения вам нужно разделить на n вместо.

При этом используется метод Уэлфорда, который имеет более высокую числовую точность по сравнению с Average(x^2)-Average(x)^2 метод.

Источник

Это преобразует ответ Дэвида Кларка в расширение, которое следует той же форме, что и другие агрегатные функции LINQ, такие как Среднее.

Использование будет: var stdev = data.StdDev(o => o.number)

public static class Extensions
{
    public static double StdDev<T>(this IEnumerable<T> list, Func<T, double> values)
    {
        // ref: https://stackru.com/questions/2253874/linq-equivalent-for-standard-deviation
        // ref: http://warrenseen.com/blog/2006/03/13/how-to-calculate-standard-deviation/ 
        var mean = 0.0;
        var sum = 0.0;
        var stdDev = 0.0;
        var n = 0;
        foreach (var value in list.Select(values))
        {
            n++;
            var delta = value - mean;
            mean += delta / n;
            sum += delta * (value - mean);
        }
        if (1 < n)
            stdDev = Math.Sqrt(sum / (n - 1));

        return stdDev; 

    }
}
Источник 
var stddev = Math.Sqrt(data.Average(z=>z*z)-Math.Pow(data.Average(),2));
Источник

Сразу к делу (и C# > 6.0) ответ Dynamis выглядит следующим образом:

    public static double StdDev(this IEnumerable<double> values)
    {
        var count = values?.Count() ?? 0;
        if (count <= 1) return 0;

        var avg = values.Average();
        var sum = values.Sum(d => Math.Pow(d - avg, 2));

        return Math.Sqrt(sum / count);
    }

Изменить 2020-08-27:

Я взял комментарии @David Clarke, чтобы провести несколько тестов производительности, и вот результаты:

    public static (double stdDev, double avg) StdDevFast(this List<double> values)
    {
        var count = values?.Count ?? 0;
        if (count <= 1) return (0, 0);

        var avg = GetAverage(values);
        var sum = GetSumOfSquareDiff(values, avg);

        return (Math.Sqrt(sum / count), avg);
    }

    private static double GetAverage(List<double> values)
    {
        double sum = 0.0;
        for (int i = 0; i < values.Count; i++) 
            sum += values[i];
        
        return sum / values.Count;
    }
    private static double GetSumOfSquareDiff(List<double> values, double avg)
    {
        double sum = 0.0;
        for (int i = 0; i < values.Count; i++)
        {
            var diff = values[i] - avg;
            sum += diff * diff;
        }
        return sum;
    }

Я тестировал это со списком из миллиона случайных двойников:
исходная реализация имела время выполнения ~48 мс,
реализация с оптимизацией производительности 2-3 мс,
так что это значительное улучшение.

Некоторые интересные детали:
избавление от Math.Pow дает ускорение на 33 мс!
List вместо IEnumerable 6 мс
вручную Среднее вычисление 4 мс
For-loops вместо ForEach-loops 2ms
Array вместо List дает только улучшение ~2%, поэтому я пропустил это,
используя single вместо double, ничего не приносит

Дальнейшее снижение кода и использование goto (да, GOTO... не использовал это с ассемблера 90-х...) вместо циклов for не окупается, слава богу!

Я также протестировал параллельный расчет, это имеет смысл для списка> 200000 пунктов. Кажется, что аппаратное и программное обеспечение требует много инициализации, и это для небольших списков нецелесообразно.

Все тесты проводились два раза подряд, чтобы избавиться от времени прогрева.

Источник

В общем случае мы хотим вычислить за один проход : что, если valuesэто файл или курсор СУБД, который можно переключать между вычислением среднего и суммы? У нас будет противоречивый результат . В приведенном ниже коде используется всего один проход:

      // Population StdDev
public static double StdDev(this IEnumerable<double> values) {
  if (null == values)
    throw new ArgumentNullException(nameof(values));

  double N = 0;
  double Sx = 0.0;
  double Sxx = 0.0;

  foreach (double x in values) {
    N += 1;
    Sx += x;
    Sxx += x * x;
  }

  return N == 0
    ? double.NaN // or throw exception
    : Math.Sqrt((Sxx - Sx * Sx / N) / N);
}

Сама идея для образца StdDev:

      // Sample StdDev
public static double StdDev(this IEnumerable<double> values) {
  if (null == values)
    throw new ArgumentNullException(nameof(values));

  double N = 0;
  double Sx = 0.0;
  double Sxx = 0.0;

  foreach (double x in values) {
    N += 1;
    Sx += x;
    Sxx += x * x;
  }

  return N <= 1
    ? double.NaN // or throw exception
    : Math.Sqrt((Sxx - Sx * Sx / N) / (N - 1));
}
Источник

Простые 4 строки, я использовал список пар, но можно было бы использовать IEnumerable<int> values

public static double GetStandardDeviation(List<double> values)
{
    double avg = values.Average();
    double sum = values.Sum(v => (v - avg) * (v - avg));
    double denominator = values.Count - 1;
    return denominator > 0.0 ? Math.Sqrt(sum / denominator) : -1;
}
Источник 
public static double StdDev(this IEnumerable<int> values, bool as_sample = false)
{
    var count = values.Count();
    if (count > 0) // check for divide by zero
    // Get the mean.
    double mean = values.Sum() / count;

    // Get the sum of the squares of the differences
    // between the values and the mean.
    var squares_query =
        from int value in values
        select (value - mean) * (value - mean);
    double sum_of_squares = squares_query.Sum();
    return Math.Sqrt(sum_of_squares / (count - (as_sample ? 1 : 0)))
}
Источник
Другие вопросы по тегам