Mexed функция дает очень небольшую разницу при выполнении математики
Итак, я попробовал матричную экспоненциальную функцию с использованием набора инструментов MATLAB Coder, и я получил его для сборки. Я продолжал тестировать, чтобы увидеть, были ли результаты надежными и более эффективными. Хотя код был быстрее, ответ на него был очень слабым.
Я запустил оригинальную функцию и получил ответ:
p =
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-0.05 1 -1.25e-07 5e-06 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1.25e-07 -5e-06 -0.05 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 -0.05 1 0 0 0 0 0 0
-2.0833e-05 0.00125 -5.2083e-11 4.1667e-09 0 0 1 0.05 0 1.25e-07 0 0
-0.00125 0.05 -4.1667e-09 2.5e-07 0 0 0 1 0 5e-06 0 0
5.2083e-11 -4.1667e-09 -2.0833e-05 0.00125 0 0 0 -1.25e-07 1 0.05 0 0
4.1667e-09 -2.5e-07 -0.00125 0.05 0 0 0 -5e-06 0 1 0 0
0 0 0 0 -2.0833e-05 0.00125 0 0 0 0 1 0.05
0 0 0 0 -0.00125 0.05 0 0 0 0 0 1
И затем я запустил мексированную версию функции с тем же вводом:
p2 =
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-0.05 1 -1.25e-07 5e-06 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1.25e-07 -5e-06 -0.05 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 -0.05 1 0 0 0 0 0 0
-2.0833e-05 0.00125 -5.2083e-11 4.1667e-09 0 0 1 0.05 0 1.25e-07 0 0
-0.00125 0.05 -4.1667e-09 2.5e-07 0 0 0 1 0 5e-06 0 0
5.2083e-11 -4.1667e-09 -2.0833e-05 0.00125 0 0 0 -1.25e-07 1 0.05 0 0
4.1667e-09 -2.5e-07 -0.00125 0.05 0 0 0 -5e-06 0 1 0 0
0 0 0 0 -2.0833e-05 0.00125 0 0 0 0 1 0.05
0 0 0 0 -0.00125 0.05 0 0 0 0 0 1
На первый взгляд, эти две матрицы равны, но на самом деле они ОЧЕНЬ НЕМНОГО:
p-p2
ans =
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-6.9389e-18 0 0 8.4703e-22 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-3.3881e-21 -2.1684e-19 -3.2312e-26 8.2718e-25 0 0 0 0 0 5.294e-23 0 0
-2.1684e-19 0 -8.2718e-25 5.294e-23 0 0 0 0 0 8.4703e-22 0 0
6.4623e-27 0 -3.3881e-21 2.1684e-19 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 6.9389e-18 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Большая часть результата эквивалентна исходной функции, но часть - нет. Кроме того, разница между ними настолько мала, что я не могу поверить, что это будет математическая ошибка, а не ошибка точности. И причина, по которой я так обеспокоен этим, заключается в том, что это вызывает проблемы с наложением причины, по которой я использую функцию.
Есть ли причина, по которой функция mex отключается так мало, и есть ли способ это исправить?
1 ответ
Различия, которые вы наблюдаете, настолько малы, что вы можете считать результаты фактически одинаковыми.
То, как они вычисляются, отличается, и поэтому вы не получите точно такой же результат. Все же разница примерно machine epsilon и это просто из-за того, что компьютеры работают не с бесконечной точностью, а с некоторым дискретным представлением чисел.