Как проверить, что используется представление с плавающей точкой одинарной (32-битной) точности IEEE 754?

Я хочу проверить следующие вещи на моей целевой плате:

  • Реализуется ли 'float' с помощью переменной с плавающей точкой одинарной (32-битной) точности IEEE 754?
  • Реализуется ли double с помощью переменной с плавающей точкой двойной точности (64-разрядной) IEEE 754?

Как можно проверить это с помощью простой программы на Си?

Источник

4 ответа

Решение

Простого теста не существует.

Подавляющее большинство систем сегодня используют форматы IEEE-754 для чисел с плавающей запятой. Однако большинство реализаций C не полностью соответствуют IEEE 754 (который идентичен IEC 60559) и не устанавливают идентификатор препроцессора. __STDC_IEC_559__, В отсутствие этого идентификатора единственным способом определить, соответствует ли реализация C стандарту IEEE 754, является один из них или их комбинация:

  • Прочитайте его документацию.
  • Изучите его исходный код.
  • Проверьте это (что, конечно, трудно, когда только исчерпывающее тестирование может быть убедительным).

Во многих реализациях C и программных приложениях отклонения от IEEE 754 можно игнорировать или обойти: вы можете писать код, как если бы IEEE 754 использовался, и большая часть кода будет в основном работать. Однако есть множество вещей, которые могут сбить с толку ничего не подозревающего программиста; Написание полностью правильного кода с плавающей запятой затруднительно даже при соблюдении полной спецификации.

Общие отклонения включают в себя:

  • Промежуточная арифметика выполняется с большей точностью, чем номинальный тип. Например, выражения, которые используют double значения могут быть рассчитаны с long double точность.
  • sqrt не возвращает правильно округленное значение в каждом случае.
  • Другие подпрограммы математической библиотеки возвращают значения, которые могут немного отличаться (несколько ULP) от правильно округленных результатов. (На самом деле, никто не реализовал все математические процедуры, рекомендованные в IEEE 754-2008, как с гарантированным правильным округлением, так и с гарантированным временем выполнения связанного.)
  • Субнормальные числа (крошечные числа около края формата с плавающей запятой) могут быть преобразованы в ноль вместо обработки в соответствии с IEEE 754.
  • Преобразования между десятичными числами (например, 3.1415926535897932384626433 в исходном коде) и двоичные форматы с плавающей точкой (например, общий double формат, IEEE-754 (64-разрядный двоичный файл) не всегда округляются правильно, в любом направлении преобразования.
  • Поддерживается только режим округления до ближайшего; другие режимы округления, указанные в IEEE 754, не поддерживаются. Или они могут быть доступны для простой арифметики, но требуют доступа к машинному языку для доступа. Стандартные математические библиотеки (cos, logи так далее) редко поддерживают другие режимы округления.
Источник

В C99 вы можете проверить __STDC_IEC_559__:

#ifdef __STDC_IEC_559__
/* using IEEE-754 */
#endif

Это связано с тем, что международным стандартом с плавающей запятой, на который ссылается C99, является МЭК 60559:989 (предыдущее описание - МЭК 559 и IEEE-754). Отображение из языка C в IEC 60559 является необязательным, но если используется, реализация определяет макрос __STDC_IEC_559__ (Приложение F к стандарту C99), так что вы можете полностью положиться на это.

Другой альтернативой является ручная проверка, если значения в float.h, такие как FLT_MAX, FLT_EPSILON, FLT_MAX_10_EXPи т. д. соответствуют ограничениям IEEE-754, хотя теоретически может быть другое представление с такими же значениями.

Источник

Прежде всего, вы можете найти подробную информацию о ISO/IEC/IEEE 60559 (или IEEE 754) в Википедии:

Стандартные типы с плавающей точкой

Как сказал вам Ф. Гонсалвес, макрос __STDC_IEC_559__ приносит вам информацию о вашем компиляторе, если он соответствует IEEE 754 или нет.

В дальнейшем мы

Тем не менее, вы можете получить дополнительную информацию с помощью макроса FLT_EVAL_METHOD,

Значение этого макроса означает:

  • 0 Все операции и константы оцениваются в диапазоне и точности используемого типа.

  • 1 Операции типов float а также double оцениваются в диапазоне и точности double, а также long double идет по-своему...

  • 2 Оценки всех типов выполняются в точности и в диапазоне long double,

  • -1 неопределенный

  • Другие отрицательные значения: Реализация определена (это зависит от вашего компилятора).

Например, если FLT_EVAL_METHOD == 2и вы сохраните результат нескольких вычислений в переменной с плавающей точкой xтогда все операции и константы вычисляются или обрабатываются с наилучшей точностью, то есть long double, но только конечный результат округляется до типа, который x есть.

Такое поведение уменьшает влияние числовых ошибок.

Для того, чтобы узнать подробности о типах с плавающей запятой, вы должны смотреть постоянные макросы, предоставляемые стандартным заголовком. <float.h>,
Например, посмотрите эту ссылку:

Характеристика типов с плавающей запятой

В печальном случае, когда ваша реализация не соответствует стандарту IEEE 754, вы можете попробовать поискать подробности в стандартном заголовке <float.h>, если он существует.
Также вы должны прочитать документацию вашего компилятора.

Например, компилятор GCC объясняет, что делает с плавающей запятой:

Возможности Stadus of C99 в GCC

Источник

Нет, Стандарт C18, с. 373 указывает, что IEC 60559 используется для float, double...

Как вы думаете, почему используется IEEE 754?

Источник
Другие вопросы по тегам