Моделирование прогноза с нижним и верхним уровнями

Question

Я пытаюсь смоделировать прогноз (а не брать среднее значение), используя этот код:

set.seed(100)
df <- data.frame("lower" = c(-1, 0.5, 0), "upper" = c(0, 2, 4), "mean" = c(-0.5, 1.2, 2.5))
df$simulation <- rnorm(1, df$mean, (df$upper - df$lower) / 2 / 1.96)
df
#  lower upper mean simulation
#1  -1.0     0 -0.5 -0.6281103
#2   0.5     2  1.2 -0.6281103
#3   0.0     4  2.5 -0.6281103

Я получаю то же значение в колонке симуляции.

Однако, если я предоставлю вектор в n параметр я получаю результат, который выглядит лучше:

df$simulation <- rnorm(nrow(df), df$mean, (df$upper - df$lower) / 2 / 1.96)
df
#  lower upper mean simulation
#1  -1.0     0 -0.5 -0.6281103
#2   0.5     2  1.2  1.2503308
#3   0.0     4  2.5  2.4194724

Является ли последующее решение правильным способом сделать это?