Корректор только по математике

Question

Большинство помощников по проверке являются функциональными языками программирования с зависимыми типами. Они могут проверять программы / алгоритмы. Вместо этого я заинтересован в помощнике по доказательству, который лучше всего подходит для математики и только (исчисление). Вы можете порекомендовать один? Я слышал о Mizar, но мне не нравится, что исходный код закрыт, но если это будет лучше для математики, я буду использовать его. Насколько хорошо новые языки, такие как Agda и Idris, подходят для математических доказательств?

Answer 1

Coqимеет обширные библиотеки, охватывающие реальный анализ. На ум приходят различные разработки:

• стандартная библиотека и основанные на ней проекты, такие как ныне несуществующий проект коктейлей [1] (с обширным охватом степенных рядов и довольно большой работой над комплексными числами) или более поздний коквикот. Все они опираются на аксиоматическое определение представленных здесь фактов.

• Более конструктивный подход обеспечивается проектом C-CoRN, который начинается с фактического построения реалов.

Другой способ справиться с реалами - обратиться к нестандартному анализу. Это то, что люди используютACL2 делал.

Чтобы получить более общее представление о поле, вам, вероятно, следует прочитать этот обзорный опрос людей, вовлеченных в проект по производству кокосовых орехов.

[1] полное раскрытие: я участвовал в этом проекте