Рассчитать V из A = USVt в target-C с SVD из LAPACK в xcode

Question

Моя цель - перенести координату в перспективе из известного прямоугольника (например, экрана 800 на 600) в четырехугольник, который наклонен / повернут. Для этого я обнаружил, что это было чрезвычайно полезно: преобразование захваченных координат в координаты экрана

Я думаю, что есть и другие варианты решения проблемы. 1, сделав треугольники из вашего четырехугольника и применив некоторую математическую функцию, которую я пока не могу решить. ИЛИ используя H-матрицу, которая выходит из формулы A=USVt. Это было приятно, потому что, получив правильную H-матрицу, вы можете легко передать любую координату, как объяснено в ссылке выше. Так что я думал, что пойду на это!

После некоторой борьбы я смог сделать это в Matlab (я проверял ссылку выше), и это сработало:) Но теперь в target-C?!

Я написал код ниже, который начинается с A of (A=USVt). чтобы вычислить Vt, который является моим первым следующим шагом для получения H-матрицы, я должен использовать функцию, аналогичную функции matlab [U S V]=SVD(A); функция. Итак, я нашел здесь: Вызывая встроенные в MATLAB подпрограммы LAPACK/BLAS, чтобы сделать это, вы можете включить фреймворк accelerate.h, а затем сможете использовать эквивалент C-LAPACK dgesvd_(...);

Кстати, я использую те же координаты, что и в Преобразование захваченных координат в координаты экрана, чтобы упростить тестирование.

Ярешил, что проблема в том, как многомерный массив A был вычислен и переведен в одномерный массив. Поскольку ввод Lapacks всегда одномерен, это кажется:)

Я также включил способ вычисления массива А. WP = веб-камера и SC = 800*600 экран.

    float   WP[4][3];
WP[0][0] = 98;
WP[0][1] = 86;
WP[0][2] = 1;
WP[1][0] = 119;
WP[1][1] = 416;
WP[1][2] = 1;
WP[2][0] = 583;
WP[2][1] = 80;
WP[2][2] = 1;
WP[3][0] = 569;
WP[3][1] = 409;
WP[3][2] = 1;


float   SC[4][3];
SC[0][0] = 0;
SC[0][1] = 0;
SC[0][2] = 1;
SC[1][0] = 799;
SC[1][1] = 0;
SC[1][2] = 1;
SC[2][0] = 0;
SC[2][1] = 599;
SC[2][2] = 1;
SC[3][0] = 799;
SC[3][1] = 599;
SC[3][2] = 1;

float A[9][8];
int i=0;
int j=0;
float X[3], x, y;
for (i=0; i<4; i++) {
    X[0] = WP[i][0];
    X[1] = WP[i][1];
    X[2] = WP[i][2];
    x = SC[i][0]; y = SC[i][1];

    A[0][j] = 0;    A[1][j] = 0;         A[2][j] = 0;         A[3][j] = -X[0];  A[4][j] = -X[1];
    A[5][j] = -1;   A[6][j] = y*X[0];    A[7][j] = y*X[1];    A[8][j] = y;
    j++;
    A[0][j] = X[0]; A[1][j] = X[1];      A[2][j] = 1;         A[3][j] = 0;      A[4][j] = 0;
    A[5][j] = 0;    A[6][j] = (-x)*X[0]; A[7][j] = (-x)*X[1]; A[8][j] = (-x);
    j++;
}

int m = 8;
int n = 9;
int p = (m < n ? m : n);

double B[m*n];

//Recalculate multidimentional A to one-dimentional array B for LAPACK
int k = 0;
for (i=0; i<n; i++) {
    for (j=0; j<m; j++) {
        B[k]=A[i][j];
        // NSLog(@"%f", A[i][j]);
        k++;
    }
}

double U[m*m];
double VT[n*n];
double S[p * 1];

int info=0;
double work[5*m];
int lwork = 5*m;
//do the actual computation
dgesvd_("N","A", &m, &n, B, &m, S, U, &m, VT, &n, work, &lwork, &info);

for (int i=0; i<(n*n); i++) {
    NSLog(@"%f", VT[i]);
}

// NEXT STEP IN MATLAB, have to still translate this to C-language
// H = transpose(reshape(V(:,end),[3 3]));
// H = H/H(3,3);

затем в matlab мы берем последний столбец Vt и преобразуем его в матрицу 3x3. и перенести это так, чтобы он стал H.

0.0001
0.0099
-0.8647
0.0054
-0.0003
-0.5021
-0.0000
-0.0000
 0.0045
Vt_reshaped = reshape(V(:,end),[3 3]);
H = transpose(Vt_reshaped)

РЕШИТЬ!!

Answer 1

Я решил это! проблема, с которой я столкнулся, заключалась в том, как многомерный массив A был рассчитан и переведен в одномерный массив. Поскольку ввод Lapacks всегда одномерен, это кажется:)

я отредактировал свой вопрос с рабочим кодом.

Веселитесь с рабочим кодом в target-c! Я использовал его в своем первом проекте MAC Xcode 4.4 с ARC!