Решение уравнения с использованием максимумов?

Question

Привет, я хочу решить три уравнения, пожалуйста, найдите детали на картинке. Я хочу найти значения альфа, h и Q в терминах альфа и h, как мне сделать это с помощью Maxima?

[В1 = \ гидроразрыва {{{ч} ^ {2}}} {\ mathit {Qs}}]

[В2 = {{ч} ^ {2}} + \ альфа + 1]

[В3=\ гидроразрыва {1} {\ mathit {Qs}}]

[В0={{ч} ^ {2}}]

[C2 = \ frac {{{h} ^ {4}}} {{{\ mathit {Qs}} ^ {2}}} - 2 {{h} ^ {2}} \, \ left ({{h } ^ {2}} + \ alpha + 1 \ right) = 0]

[C4 = {{\ left ({{h} ^ {2}} + \ alpha + 1 \ right)} ^ {2}} - \ frac {2 {{h} ^ {2}}} {{{\ mathit {Qs}} ^ {2}}} - {{2 ч} ^ {2}} = 0]

[C6 = \ frac {1} {{{\ mathit {Qs}} ^ {2}}} - 2 \ left ({{h} ^ {2}} + \ alpha + 1 \ right) = 0]

algsys ([С2, С4, С6],[ч, альфа,Qs]);?????

Answer 1

Я вижу это, просто добавив QS к списку переменных для решения, я получаю некоторые решения. Я не проверял их. Некоторые из них могут быть избыточными, я тоже не проверял.

(%i20) algsys ([C2, C4, C6], [h, alpha, QS]);
(%o20) [[h = -1,alpha = -(2^(3/2)-2)/(sqrt(2)-2),QS = sqrt(2-sqrt(2))/2],
    [h = 1,alpha = -(2^(3/2)-2)/(sqrt(2)-2),QS = sqrt(2-sqrt(2))/2],
    [h = -1,alpha = -(2^(3/2)-2)/(sqrt(2)-2),QS = -sqrt(2-sqrt(2))/2],
    [h = 1,alpha = -(2^(3/2)-2)/(sqrt(2)-2),QS = -sqrt(2-sqrt(2))/2],
    [h = -1,alpha = -(2^(3/2)+2)/(sqrt(2)+2),QS = sqrt(sqrt(2)+2)/2],
    [h = 1,alpha = -(2^(3/2)+2)/(sqrt(2)+2),QS = sqrt(sqrt(2)+2)/2],
    [h = -1,alpha = -(2^(3/2)+2)/(sqrt(2)+2),QS = -sqrt(sqrt(2)+2)/2],
    [h = 1,alpha = -(2^(3/2)+2)/(sqrt(2)+2),QS = -sqrt(sqrt(2)+2)/2]]

Answer 2

Попробуйте заменить h^2 скажем, с одной переменной h2 (и заменить h^4 с h2^2).

Попробуйте упростить уравнения с expand и / или ratsimp,

В solve(eqns, vars)переменные vars те, кого вы пытаетесь решить. Так что я думаю, что вы хотите alpha, h, Q (а на самом деле alpha, h2, Q если вы последуете моему предыдущему совету).

И наконец, ПОЖАЛУЙСТА, вставьте свой ввод и вывод в вопрос вместо ссылки на изображение, что значительно усложнит кому-то попытку поработать с вашими уравнениями.