Генерация дискретных случайных величин с заданными весами с использованием SciPy или NumPy

Question

Я ищу простую функцию, которая может генерировать массив указанных случайных значений на основе их соответствующих (также указанных) вероятностей. Он мне нужен только для генерации значений с плавающей запятой, но я не понимаю, почему он не может генерировать скаляр. Я могу придумать много способов построить это из существующих функций, но я думаю, что я, вероятно, просто пропустил очевидную функцию SciPy или NumPy.

Например:

>>> values = [1.1, 2.2, 3.3]
>>> probabilities = [0.2, 0.5, 0.3]
>>> print some_function(values, probabilities, size=10)
(2.2, 1.1, 3.3, 3.3, 2.2, 2.2, 1.1, 2.2, 3.3, 2.2)

Примечание: я нашел scipy.stats.rv_discrete, но я не понимаю, как это работает. В частности, я не понимаю, что это (ниже) означает, и что оно должно делать:

numargs = generic.numargs
[ <shape(s)> ] = ['Replace with resonable value', ]*numargs

Если я должен использовать rv_discrete, не могли бы вы дать мне простой пример и объяснение вышеприведенного утверждения "shape"?

Answer 1

Рисунок из дискретного распределения напрямую встроен в NumPy. Функция называется random.choice (ее трудно найти без ссылки на дискретные распределения в бесчисленных документах).

elements = [1.1, 2.2, 3.3]
probabilities = [0.2, 0.5, 0.3]
np.random.choice(elements, 10, p=probabilities)

Answer 2

Вот короткая, относительно простая функция, которая возвращает взвешенные значения, она использует NumPy digitize, accumulate, а также random_sample,

import numpy as np
from numpy.random import random_sample

def weighted_values(values, probabilities, size):
    bins = np.add.accumulate(probabilities)
    return values[np.digitize(random_sample(size), bins)]

values = np.array([1.1, 2.2, 3.3])
probabilities = np.array([0.2, 0.5, 0.3])

print weighted_values(values, probabilities, 10)
#Sample output:
[ 2.2  2.2  1.1  2.2  2.2  3.3  3.3  2.2  3.3  3.3]

Это работает так:

1. Первое использование accumulate мы создаем мусорные ведра.
2. Затем мы создаем кучу случайных чисел (между 0, а также 1) с помощью random_sample
3. Мы используем digitize чтобы увидеть, в какие корзины попадают эти числа.
4. И вернуть соответствующие значения.

Answer 3

Вы шли в хорошем направлении: встроенный scipy.stats.rv_discrete() совершенно напрямую создает дискретную случайную величину. Вот как это работает:

>>> from scipy.stats import rv_discrete  

>>> values = numpy.array([1.1, 2.2, 3.3])
>>> probabilities = [0.2, 0.5, 0.3]

>>> distrib = rv_discrete(values=(range(len(values)), probabilities))  # This defines a Scipy probability distribution

>>> distrib.rvs(size=10)  # 10 samples from range(len(values))
array([1, 2, 0, 2, 2, 0, 2, 1, 0, 2])

>>> values[_]  # Conversion to specific discrete values (the fact that values is a NumPy array is used for the indexing)
[2.2, 3.3, 1.1, 3.3, 3.3, 1.1, 3.3, 2.2, 1.1, 3.3]

Распространение distrib Таким образом, выше возвращает индексы из values список.

В более общем смысле, rv_discrete() принимает последовательность целочисленных значений в первых элементах его values=(…,…) аргумент, и возвращает эти значения, в этом случае; нет необходимости конвертировать в конкретные (плавающие) значения. Вот пример:

>>> values = [10, 20, 30]
>>> probabilities = [0.2, 0.5, 0.3]
>>> distrib = rv_discrete(values=(values, probabilities))
>>> distrib.rvs(size=10)
array([20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 30, 20, 20])

где (целые) входные значения возвращаются напрямую с желаемой вероятностью.

Answer 4

Самым простым способом DIY было бы суммировать вероятности в кумулятивное распределение. Таким образом, вы разделяете единичный интервал на подинтервалы длины, равной вашим первоначальным вероятностям. Теперь сгенерируйте единое случайное число на [0,1) и посмотрите, к какому интервалу оно попадет.

Answer 5

Вы также можете использовать Lea, чистый пакет Python, предназначенный для дискретного распределения вероятностей.

>>> distrib = Lea.fromValFreqs((1.1,2),(2.2,5),(3.3,3))
>>> distrib
1.1 : 2/10
2.2 : 5/10
3.3 : 3/10
>>> distrib.random(10)
(2.2, 2.2, 1.1, 2.2, 2.2, 2.2, 1.1, 3.3, 1.1, 3.3)

И вуаля!