Развернуть набор чисел в Excel

Question

У меня есть таблица Excel с

x    y
0   -1.5
100  1.6
200  0
300  -6.8
400  -19.8
500  -39.9

Я хочу найти значения, где х = 600 до 1500. Я попытался сделать график и использовать линию тренда и получить полином 2, и он возвращает

y = -2.8857x2 + 12.686x - 11.7
R² = 0.999

Так что я включаю это в мой расчет, используя

=-2.8857*A110*A110+12686*A110-11.7

где A110 - значение 600, но оно отвечает

6572736.3

Я не по математике, но в тренде -6,8,-19,8,-39,9, следующий номер не 6572736,3

Может кто-нибудь сказать мне, как выяснить уравнение, чтобы я мог завершить серию чисел?

Answer 1

Я согласен с @mkingston (см. Вывод ниже **).

Я бы добавил два момента:

1) Я считаю, что всегда полезно составить график исходных данных и уравнения регрессии, прежде чем что-либо делать с уравнением. В этом случае результат построения @ mkingston дает:

... который показывает, что результаты @ mkingston (показанные линиями) на самом деле хорошо соответствуют исходным данным.

2) Экстраполяция всегда опасна. Если у вас уже есть очень веские основания полагать, что базовая функция является квадратичной формой, которую мы здесь поместили, то результаты подбора, приведенные ниже, указывают на неопределенность параметров и, следовательно, могут использоваться для оценки неопределенности в прогнозе. (что может быть весьма существенным, если вы экстраполируете на x = 1500). Если, с другой стороны, выбранное нами квадратное уравнение представляет собой просто удобную форму, которая соответствует доступному нам диапазону данных, то есть много альтернативных функций, которые могут подходить к имеющимся данным примерно так же, как это квадратичное, но предсказывал бы совершенно разные значения для диапазона х = 600–1500. В этом последнем случае я бы описал любой прогноз при х = 600 как очень неопределенный, а любой прогноз за пределами этой точки как в высшей степени спекулятивный, в лучшем случае.

** Вывод я получаю из данных | Анализ данных | Функция регрессии в Excel 2007 (после того, как я отредактировал для изменения "X Variable" на "X" и "X Variable 2" на "X^2" для ясности):

SUMMARY OUTPUT                              

Regression Statistics                               
Multiple R  0.999516468                         
R Square    0.99903317                          
Adjusted R Square   0.998388617                         
Standard Error  0.647338875                         
Observations    6                           

ANOVA                               
            df  SS          MS          F           Significance F          
Regression  2   1299.01619  649.5080952 1549.9625   3.00625E-05         
Residual    3   1.257142857 0.419047619                 
Total       5   1300.273333                     

        Coefficients    Standard Error  t Stat          P-value     Lower 95%   Upper 95%   Lower 95.0% Upper 95.0%
Intercep   -1.9         0.586700679 -3.238448611    0.047907326 -3.767143409    -0.032856591    -3.767143409    -0.032856591
X       0.069142857     0.005518676 12.52888554     0.00109613  0.051579968 0.086705   746  0.051579968 0.086705746
X^2     -0.000288571    1.05946E-05 -27.23767444    0.000108607 -0.000322288    -0.000254855    -0.000322288    -0.000254855