Искусственный интеллект - нечеткие системы

Question

У меня есть несколько вопросов и ответов на практический экзамен:

Однако я не уверен, почему решение вопроса 1 (выделено) начинается с 1-... Может кто-нибудь объяснить это? Сделай все NOT / ¬ решения начинаются с 1-... и если да, то почему?

Большое спасибо.

Answer 1

Обозначения немного запутанные, потому что они смешивают нечеткую теорию множеств и нечеткую логику. Вот not A вероятно, означает дополнение (что угодно, кроме A, иногда записываемое как A с чертой над буквой A или как A^C) нечеткого множества A. (Подтвердите это позже с вашим преподавателем).

Функция \mu_A (синтаксис LaTeX, я не знаю, как здесь вводить греческие символы) - это функция, которая назначает степень содержания для набора AIe \mu_A(x) = 0,6 означает, что x содержится в A с оценкой 0,6 (аналогично, но не идентично вероятности того, что x является элементом A). \mu_A(x) = 0 означает, что x не является элементом A.

Таким образом, если степень сдерживания для x в A равна некоторому значению v, то естественное определение степени сдерживания в дополнении A (здесь написано как not A) равен 1-v (это также похоже на теорию вероятностей: если вероятность нахождения элемента в некотором множестве A равна v, то вероятность нахождения элемента в дополнении A равна 1-v).

Таким образом, функция сдерживания \mu_{not A} для дополнения может быть определена как \mu_{not A} = 1 - \mu_A.

Это определение согласуется с объединением (max) и пересечением (min), так что обычные законы теории множеств все еще верны (как и закон де Моргана: дополнение объединения A и B является пересечением дополнений A и B: не (A u B) = (не A) \ пересекаются (не B)).