Как выучить математические обозначения?
Есть ли у вас какие-либо рекомендации книг или сайтов, которые научили бы меня математическим обозначениям. Как разработчик я работаю над широким спектром проектов - от.NET/SQL Server до Flash-игр, и я часто нахожу ссылки на статьи в Интернете для руководства. Многие из статей содержат математические формулы, и, если они не сопровождаются "простыми английскими" объяснениями, я обычно изо всех сил пытаюсь преобразовать формулу в код.
У меня есть степень по интерактивным мультимедиа, и поэтому у меня не было формального высшего образования по математике, однако я не считаю математику слишком сложной для понимания.
Надеюсь, что, изучив эту нотацию, я смогу расширить свои знания, фактически будучи в состоянии застрять в ней.
Примечание: пожалуйста, не предлагайте мне вернуться в школу и пройти курс по высшей математике, поскольку, хотя я знаю, что это будет лучшим выбором, это просто не вариант. Кроме этого, любые предложения приветствуются.
Обновить
Вот несколько типов вещей, которые я программирую чаще всего. Я не уверен, какие области математики они охватывают.
- 2D и 3D обнаружение столкновений
- Утилиты отчетности для приложений сбора данных (регистрационные формы, опросы и т. Д.)
- 2-я и 3-я векторная математика, в основном основанная на играх
- Управление цветом (программно переходя от одного цвета к другому, добавляя и вычитая цвета, делая цвета светлее / темнее на лету)
Надеюсь, это поможет добавить немного контекста.
7 ответов
Похоже, что многие из ваших приложений в компьютерной графике.
Одним из классических учебников является Фоли и Ван Дам. Вы можете рассмотреть возможность получения копии. Это может не замедлить объяснение матриц (см. Ссылку, которую я дал для страницы о преобразованиях координат), но там достаточно контекста, который вы, вероятно, можете сделать хорошо, если вы либо выполните некоторые базовые поиски по некоторым понятиям линейной алгебры, либо проверить книгу линейной алгебры из библиотеки.
Не похоже, чтобы вы много выиграли от полного "усвоения" курса линейной алгебры (который включает в себя собственные значения, матричный факторинг и другие вещи). Я бы просто взял одну концепцию за раз, когда она возникнет. Вы можете многому научиться у медленного осмоса.
Вы можете найти множество бесплатных книг по математике здесь: http://www.e-booksdirectory.com/mathematics.php
Если вы ищете просто таблицу символов и что они означают, у Википедии есть хороший список: http://en.wikipedia.org/wiki/Table_of_mathematical_symbols
Он-лайн математический словарь
книги
Словарь математики HarperCollins
Саймон Сингх имеет большой список книг на своем сайте.
Ваш обновленный вопрос побуждает меня упомянуть бесплатные онлайн лекции по линейной алгебре Гилберта Странга. Это довольно медленно, но очень тщательно.
Главное, что вам нужно понять, - это обозначение теории множеств. Все, что вам действительно нужно, это самая тонкая книга, которую вы можете найти, и в ней будет 90% того, что вам нужно.
Я помню, как читал "Теорию наивного множества" Халмоса несколько лет назад, после чего было мало того, что я не мог понять. Но если эта конкретная книга не подходит, отправляйтесь в любую университетскую библиотеку, чтобы найти вводную книгу по теории множеств, и это должно дать вам то, что вам нужно.
Хотя это не совсем то, что вы ищете, у Принстонского компаньона по математике есть пример главы "Язык и грамматика математики". Это объясняет не столько формул, сколько формальное использование английского языка.
Хорошие ответы уже.
Вы должны ожидать, что математическая запись будет трудной, потому что она упаковывает много смысла в очень мало символов, поэтому вы должны замедлить и принять одно уравнение за раз, без какого-либо скимминга. И обычно вы должны прочитать книгу или статью на общую тему.
Я знал профессоров по математике, которые говорили, что когда они занимаются незнакомой работой, им нужно выпить немного кофе, медленно двигаться вниз и анализировать каждое утверждение и каждое уравнение, пока они не поймут его.
Я должен использовать немало математики в своей повседневной работе, но в основном все сводится к алгебре и триггерам средней школы, а также к базовому дифференциальному исчислению и действительно базовым дифференциальным уравнениям и линейной алгебре. Большинству людей нужны только школьные принадлежности.
Удачи.
Хорошей книгой с объяснениями обозначений является векторное исчисление, линейная алгебра и дифференциальные формы: единый подход.