Ошибка в алгоритме скорости верлета
Видимо это O(т ^2). Я только что понял, что не знаю, что это значит. Каково выражение для ожидаемой ошибки в позиции для алгоритма скоростного верлета? Связанный с временным шагом, но каким образом? Я продолжаю читать о локальной и глобальной ошибке, но не знаю, что это значит.
Я просто хотел узнать ожидаемую связь между ошибкой и временным шагом для позиции, но не могу найти ее в Google. Должно ли оно быть пропорционально 1/t^2? Или что-то типа того?
1 ответ
С шагом по времени h ошибка в момент времени t для умеренных значений t равна O(t·h²), что означает, что ошибка в любое фиксированное время падает квадратично с размером шага, и коэффициент этого h² растет, сначала почти линейно, позже по экспоненте, с т.
Локальная ошибка - это ошибка дискретизации, разница точного решения от одного временного шага метода интегрирования. Глобальная ошибка - это сложная ошибка всех локальных ошибок. В практическом численном применении локальная ошибка получает дополнительный случайный член, учитывающий усечения с плавающей запятой арифметических операций.