Примените функцию к каждой строке матрицы

У меня есть функция, которая вращает вектор v длиной 9 offset в группах по 3 человека:

∇ r ← offset rot3 v
    r ← , offset ⌽ 3 3 ⍴ v
∇

Похоже на работу

      2 rot3 ⍳ 9
3 1 2 6 4 5 9 7 8

И тогда функция, которая вращает матрицу 9x9 m по горизонтали offset в группах по 3 человека:

∇ r ← offset rot3h m
    r ← ⊃ offset rot3¨ ,/ m
∇

Это тоже похоже на работу:

      a ← 2 rot3h 9 9 ⍴ ⍳ 81
      a
 3  1  2  6  4  5  9  7  8
12 10 11 15 13 14 18 16 17
21 19 20 24 22 23 27 25 26
30 28 29 33 31 32 36 34 35
39 37 38 42 40 41 45 43 44
48 46 47 51 49 50 54 52 53
57 55 56 60 58 59 63 61 62
66 64 65 69 67 68 72 70 71
75 73 74 78 76 77 81 79 80
      ⍴ a
9 9

Теперь я хочу построить вектор, который содержит данную матрицу, повернутую на 1, 2 и 3 (которая является тождеством, но не имеет значения):

Поэтому я попробовал это (подумав: "Сделайте внешнее произведение двух векторов, первый из которых содержит 1, 2 и 3; второй содержит a"):

a ← 9 9 ⍴ ⍳ 81
1 2 3 ∘.rot3h ⊂a

К сожалению, результатом этого является:

      a ← 9 9 ⍴ ⍳ 81
      1 2 3 ∘.rot3h ⊂a
 2  3  1  5  6  4  8  9  7   1 1 1 1 1 1 1 1 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1 
 11 12 10 14 15 13 17 18 16                                        
 20 21 19 23 24 22 26 27 25                                        
 29 30 28 32 33 31 35 36 34                                        
 38 39 37 41 42 40 44 45 43                                        
 47 48 46 50 51 49 53 54 52                                        
 56 57 55 59 60 58 62 63 61                                        
 65 66 64 68 69 67 71 72 70                                        
 74 75 73 77 78 76 80 81 79

Может кто-нибудь объяснить мне, где мои рассуждения пошли вразнос?

Источник

2 ответа

Решение

Пытаться

  1 2 3 rot3h¨⊂a

Включение a приводит к превращению его в скаляр, тогда вы можете последовательно применять 1, 2 и 3 rot3h путем скалярного расширения. (1 + 2 3 4 расширяет 1 так, что он добавляется ко всем элементам 2 3 4)

Возвращаясь к исходному выражению, при использовании внешнего продукта интуитивное ожидание будет состоять в том, что вы получите матрицу обратно. Поскольку правильный аргумент является скалярным, а ожидаемый результат - вектором матриц, использование каждой из них может быть более естественным.

Сказав это, ваше оригинальное выражение сработало правильно и вернуло тот же результат в Dyalog APL.

Хороший пример - я бы сообщил об этой ошибке разработчикам GNU APL.

Источник

Я получаю это с SVN версии 4525 GNU APL 1.1:

∇ r ← offset rot3 v
[1]     r ← , offset ⌽ 3 3 ⍴ v
[2] ∇

      ∇ r ← offset rot3h m
[1]     r ← ⊃ offset rot3¨ ,/ m
[2] ∇

      a ← 9 9 ⍴ ⍳ 81
      1 2 3 ∘.rot3h ⊂a
  2  3  1  5  6  4  8  9  7    3  1  2  6  4  5  9  7  8 
 11 12 10 14 15 13 17 18 16   12 10 11 15 13 14 18 16 17 
 20 21 19 23 24 22 26 27 25   21 19 20 24 22 23 27 25 26 
 29 30 28 32 33 31 35 36 34   30 28 29 33 31 32 36 34 35 
 38 39 37 41 42 40 44 45 43   39 37 38 42 40 41 45 43 44 
 47 48 46 50 51 49 53 54 52   48 46 47 51 49 50 54 52 53 
 56 57 55 59 60 58 62 63 61   57 55 56 60 58 59 63 61 62 
 65 66 64 68 69 67 71 72 70   66 64 65 69 67 68 72 70 71 
 74 75 73 77 78 76 80 81 79   75 73 74 78 76 77 81 79 80 
        1  2  3  4  5  6  7  8  9 
       10 11 12 13 14 15 16 17 18 
       19 20 21 22 23 24 25 26 27 
       28 29 30 31 32 33 34 35 36 
       37 38 39 40 41 42 43 44 45 
       46 47 48 49 50 51 52 53 54 
       55 56 57 58 59 60 61 62 63 
       64 65 66 67 68 69 70 71 72 
       73 74 75 76 77 78 79 80 81
Источник
Другие вопросы по тегам