griddata: QH6214 Ошибка ввода qhull: недостаточно точек (2) для построения исходного симплекса

Question

Я пытаюсь создать тепловую карту над головой с относительно редкими данными ЭЭГ (27 электродов). Я преобразовываю x,y декартовы координаты электродов ЭЭГ в полярные и пытаюсь отобразить их как таковые. Каждая координата x,y соответствует заданному значению (если вы хотите знать: показатель Херста), которому я бы хотел, чтобы цвет вокруг этого местоположения соответствовал.

Я начал с рабочего кода с этой страницы и попытался адаптировать его к моей проблеме. К сожалению, моя адаптация не работает.

Вот мой код:

from __future__ import division, print_function, absolute_import
from pylab import *
import numpy as np
from scipy.interpolate import griddata


# Setting the paremeters that define the circle
max_r = 1
max_theta = 2.0 * np.pi

###Cartesian coordinates of the 27 electrodes
###x axis goes from back of head to nose, with nose being the positive direction
###y axis goes from ear to ear, with toward right ear (from perspective of self) being the negative direction
# X coordinates
X = [0.95, 0.95, 0.673, 0.673, 0.000000000000000044, 0.000000000000000044,
     -0.673, -0.673, -0.95, -0.95, 0.587, 0.587, 0.0000000000000000612, 0.0000000000000000612,
     -0.587, -0.587, 0.719, 0.00000000000000000000000000000000375, -0.719,
     0.375, 0.375, 0.999, -0.999, -0.375, -0.375, -0.9139, -0.9139,.5,.6,.7,.8]
# Y coordinates
Y = [0.309, -0.309, 0.545, -0.545, 0.719, -0.719, 0.545, -0.545,
     0.309, -0.309, 0.809, -0.809, 0.999, -0.999, 0.809, -0.809, 0, -0.0000000000000000612,
     -0.0000000000000000881, 0.375, -0.375, 0, -0.000000000000000122, 0.375, -0.375, 0.2063, -0.2063,.5,.6,.7,.8]


# Convert cartesian coordinates to polar
def convert_to_polar(x, y):
    theta = np.arctan2(y, x)
    r = np.sqrt(x ** 2 + y ** 2)
    return theta, r

# Arrays that house the theta and radii from converted cartesian coordinates.
Thetas = []
Rs = []

# Converting cartesian coordinates to polar, for each electrode
for i in range(0, 31):
    theta, r = convert_to_polar(X[i], Y[i])
    Thetas.append(theta)
    Rs.append(r)

# Making a two column list that contains the converted thetas and radii, so the appropriate shape is attained.
points = [Thetas,Rs]
values = [[.51,.71,.81,.91,.72,.87,.90,.67,.78,.89,.56,.45,.68,.96,.69,.63,.37,.85,.92,.70,.74,.97,.35,.76,.68,.46,.68,90,91,92,93],
    [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,30,78,56,90]]

# now we create a grid of values, interpolated from our random sample above
theta = np.linspace(0.0, max_theta, 100)
r = np.linspace(0, max_r, 200)
grid_r, grid_theta = np.meshgrid(r, theta)
data = griddata(points, values, (grid_r, grid_theta),fill_value=0)

# Create a polar projection
ax1 = plt.subplot(projection="polar")
ax1.pcolormesh(theta, r, data.T)
plt.show()

Я получаю ошибку:

Traceback (most recent call last):
File "/Users/mac/NIH/EEG/Python/Testing heat map", line 50, in <module>
    data = griddata(points, values, (grid_r, grid_theta),fill_value=0)
File "/Users/mac/anaconda/lib/python2.7/site-packages/scipy/interpolate/ndgriddata.py", line 217, in griddata rescale=rescale)
File "scipy/interpolate/interpnd.pyx", line 246, in scipy.interpolate.interpnd.LinearNDInterpolator.__init__
    (scipy/interpolate/interpnd.c:4980)
File "scipy/spatial/qhull.pyx", line 1747, in scipy.spatial.qhull.Delaunay.__init__
    (scipy/spatial/qhull.c:15918)
File "scipy/spatial/qhull.pyx", line 415, in scipy.spatial.qhull._Qhull.__init__
    (scipy/spatial/qhull.c:5108) scipy.spatial.qhull.**QhullError: QH6214 qhull input error: not enough points(2) to construct initial simplex (need 33)**

While executing:  | qhull d Qbb Qt Q12 Qx Qz Qc Options selected for
Qhull 2015.2.r 2016/01/18:   run-id 1980533833  delaunay  Qbbound-last
Qtriangulate  Q12-no-wide-dup   Qxact-merge  Qz-infinity-point 
Qcoplanar-keep  _zero-centrum  Qinterior-keep  
Q3-no-merge-vertices-dim-high

Часть, выделенная жирным шрифтом, - это то, что я пытаюсь понять. Когда я добавляю больше точек (то есть, когда я добавляю больше точек в списки X и Y, которые становятся полярными координатами), количество точек, в которых, как утверждается, требуется ошибка, продолжает увеличиваться, всегда на два шага вперед от количества введенных точек.

У кого-нибудь есть идеи, как с этим бороться?

Answer 1

Первый аргумент griddata должен иметь форму (n, D), где n это количество очков, и D это размерность этих точек. Вы прошли в points = [Thetas,Rs], где Thetas а также Rs являются списками длиной 31. Когда этот входной сигнал преобразуется в двумерный массив, он будет иметь форму (2, 31), Так griddata думает, что вы прошли только в двух 31-мерных точках.

Чтобы это исправить, вы можете создать points с помощью numpy.column_stack так что это массив с формой (31, 2)Например:

points = np.column_stack((Thetas, Rs))