МАТЛАБ: Можете ли вы ускорить решение символической системы уравнений в цикле?

Question

Я пытаюсь решить символическую систему уравнений для многих переменных. Структура уравнений будет меняться в зависимости от записей AM, поэтому решение этих уравнений случайно не будет работать хорошо. Этот код выполняет то, что я ожидаю, однако мне нужно решить примерно 20000 случаев, поэтому он слишком медленный. Есть ли способ ускорить его (возможно, используя векторизацию?).

syms FD ICE EM GEN

AM = [0 1 1 0 ;
     0 1 0 0 ;
     0 0 1 0;
    0 0 0 1];

Tvec = [FD;ICE;EM;GEN]

eqs=  AM * Tvec  ==   Tvec

tic

%Start solving for different cases in loop.  This is really slow!
for j = 1:100

    FDv = j;
    ICEv = j^2;

    ans = solve(eqs, FD == FDv, ICE == ICEv);

    FD_ans(j)=double(ans.FD);
    ICE_ans(j)=double(ans.ICE);
    EM_ans(j)=double(ans.EM);
end
toc

Изменить: Для пояснения, в будущем я планирую иметь записи AM в качестве параметров. Эти записи могут отличаться, но будут иметь только 1 или 0 значений.

Answer 1

Кажется, это работает, но трудно найти AM матрицы, которые дают согласованные системы уравнений.

AM = [0 1 1 0 ;
      0 1 0 0 ;
      0 0 1 0;
      0 0 0 1];

 tic

 %Start solving for different cases in loop.  This is really slow!
 for j = 1:100

    A=AM(1:2,1:2);
    B=AM(1:2,3:4);
    C=AM(3:4,1:2);
    D=AM(3:4,3:4);
    a1=B\((eye(2)-A)*[j;j^2]);a1(isnan(a1))=0;
    a2=(eye(2)-D)\(C*[j;j^2]);a2(isnan(a2))=0;

    if (AM-eye(4))*[j;j^2;a1]==zeros(4,1)
        FDa(j)=j;
        ICEa(j)=j^2;
        EMa(j)=a1(1);
        GENa(j)=a1(2);
    elseif (AM-eye(4))*[j;j^2;a2]==zeros(4,1)
        FDa(j)=j;
        ICEa(j)=j^2;
        EMa(j)=a2(1);
        GENa(j)=a2(2);
    else
        FDa(j)=NaN;
        ICEa(j)=NaN;
        EMa(j)=NaN;
        GENa(j)=NaN;
    end
end
toc

Answer 2

Вы можете попытаться принять ваш код для использования с MATLAB parfor.