Добавление соответствующих средств столбца и строки к каждому элементу матрицы

Question

У меня есть вопрос новичка, извините за это. Я делаю метрическое многомерное масштабирование шаг за шагом в R. Поэтому я должен вычислить следующее:

b _rs = a _rs - среднее (a _r) - среднее (a _s) + среднее (a)

Я пробовал это с этим кодом, но, конечно, он дает правильные результаты только для диагонали:

i <- c(1:5)
j <- c(1:5)    
brs <- (A[i,j] - colMeans(A[i,]) - rowMeans(A[,j]) + mean(A))

FYI:

A <- matrix(c(0,-40.5,-8,-50,-24.5,-10.5,0,-4.5,-0.5,-2,-8,-4.5,0,-32,-18,-50,-0.5,-32,0,-12.5,-24.5,-2,-18,-12.5,0),nrow=5)

Результатом должна быть матрица со следующими значениями:

B <- matrix(c(33.8,-21.8,13.7,-21.8,-3.9,-21.8,3.6,2.1,12.6,3.5,13.7,2.1,9.6,-15.9,-9.5,-21.8,12.6,-15.9,22.6,2.5,-3.9,3.5,-9.5,2.5,7.4),nrow=5)