Пакет Radiroot в GAP генерирует ошибки

Question

Когда я запускаю следующие команды

g := UnivariatePolynomial(Rationals, [12,-5,0,0,0,1]);
RootsOfPolynomialAsRadicals(g);

Я получаю эту ошибку

  ***   too many arguments: ...;,nf=nfinit([f,nfbasis(f,1)]);fac=lift(nffact
  ***                                                   ^--------------------
  ***   at top-level: for(i=1,#fac[,1],for(j=1,fac[i,2
  ***                             ^--------------------
  ***   incorrect type in _[,_] OCcompoC [not a matrix] (t_POL).
Error, List Element: <list>[1] must have an assigned value in
  faktoren[1] := lcoeff * faktoren[1]; at /proc/cygdrive/C/gap486/pkg/Alnuth-3.0.0/gap/factors.gi:99 called from
FactorsPolynomialPari( AlgExtEmbeddedPol( H, poly )
 ) at /proc/cygdrive/C/gap486/pkg/Alnuth-3.0.0/gap/factors.gi:51 called from
FactorsPolynomialAlgExt( erw.H, poly ) at /proc/cygdrive/C/gap486/pkg/radiroot/lib/SplittField.gi:237 called from
RR_Zerfaellungskoerper( poly, rec(
    roots := [  ],
    degs := [  ],
    coeffs := [  ],
    K := FieldByMatrices( [ [ [ 1 ] ] ] ),
    H := Rationals ) ) at /proc/cygdrive/C/gap486/pkg/radiroot/lib/Radicals.gi:293 called from
CallFuncList( RootsOfPolynomialAsRadicalsNC, arg
 ) at /proc/cygdrive/C/gap486/pkg/radiroot/lib/Radicals.gi:253 called from
<function "RootsOfPolynomialAsRadicals">( <arguments> )
 called from read-eval loop at line 2 of *stdin*
you can 'return;' after assigning a value

Я использую GAP 4.8.6 в Windows 10, установленную из установщика Windows на странице загрузок GAP, и 64-разрядную версию PARI / GP 2.9.1 (стабильный установщик). Я также пытался вручную загрузить и использовать последние версии Alnuth и Radiroot, но все еще получаю ту же ошибку. Кто-нибудь знает, как это исправить?

Answer 1

Теперь это работает в GAP 4.11.0 с Alnuth 3.1.2, RadiRoot 2.8 и Pari/GP 2.9.3 под macOS:

g := UnivariatePolynomial(Rationals, [12,-5,0,0,0,1]);
RootsOfPolynomialAsRadicals(g);

запускает программу просмотра xdvi, которая отображает результат. Его трудно читать как изображение, поэтому я предоставляю для него исходный код LaTeX, который может быть более полезным:

\documentclass[fleqn]{article} 
\setlength{\paperwidth}{84cm} 
\setlength{\textwidth}{80cm} 
\setlength{\paperheight}{59.5cm} 
\setlength{\textheight}{57cm} 
\begin{document} 
\noindent
An expression by radicals for the roots of the polynomial $x^{5} - 5x + 12$ with the $n$-th root of unity $\zeta_n$ and
\\
$\omega_1 = \sqrt[2]{ - 10}$,\\
$\omega_2 = \sqrt[5]{\left( - \frac{421}{5}\zeta_{5} - \frac{449}{5}\zeta_{5}^{2} - \frac{49}{5}\zeta_{5}^{3} + \frac{229}{5}\zeta_{5}^{4}\right) + \left( - \frac{168}{25}\zeta_{5} - \frac{849}{25}\zeta_{5}^{2} - \frac{1101}{25}\zeta_{5}^{3} - \frac{582}{25}\zeta_{5}^{4}\right)\omega_1}$,\\
\\
is:
\\
\noindent
$\left( - \frac{2}{11}\zeta_{5} - \frac{1}{11}\zeta_{5}^{2} + \frac{4}{11}\zeta_{5}^{3} - \frac{4}{11}\zeta_{5}^{4}\right)\omega_2 + \left( - \frac{42}{121}\zeta_{5} + \frac{34}{121}\zeta_{5}^{2} - \frac{92}{121}\zeta_{5}^{3} + \frac{15}{121}\zeta_{5}^{4}\right)\omega_2^2 + \left(\frac{91}{605}\zeta_{5} + \frac{7}{605}\zeta_{5}^{2} + \frac{38}{605}\zeta_{5}^{3} + \frac{149}{605}\zeta_{5}^{4}\right)\omega_1\omega_2^2 + \left(\frac{175}{1331}\zeta_{5} + \frac{302}{1331}\zeta_{5}^{2} + \frac{706}{1331}\zeta_{5}^{3} + \frac{482}{1331}\zeta_{5}^{4}\right)\omega_2^3 + \left(\frac{255}{1331}\zeta_{5} + \frac{364}{1331}\zeta_{5}^{2} + \frac{40}{1331}\zeta_{5}^{3} + \frac{246}{1331}\zeta_{5}^{4}\right)\omega_1\omega_2^3 + \left( - \frac{11480}{14641}\zeta_{5} + \frac{420}{14641}\zeta_{5}^{2} + \frac{7725}{14641}\zeta_{5}^{3} - \frac{740}{14641}\zeta_{5}^{4}\right)\omega_2^4 + \left(\frac{786}{14641}\zeta_{5} + \frac{6399}{14641}\zeta_{5}^{2} + \frac{45}{14641}\zeta_{5}^{3} + \frac{1275}{14641}\zeta_{5}^{4}\right)\omega_1\omega_2^4$
\end{document}

Трудно сказать, в чем заключалась первоначальная проблема, в обоих пакетах было много изменений, которые теперь размещены на GitHub - репозитории исходного кода https://github.com/gap-packages/radiroot и https://github.com/gap-packages/alnuth.