Реализация булевой функции F с использованием не более двух вентилей NOR

Question

[Шаги, предоставляемые руководством по решению] Реализуйте булеву функцию F, используя не более двух вентилей NOR.

1. F = AC '+ A'D' + B'CD '
2. F '= D + ABC
3. F = [D + ABC] '= [D + (A' + B '+ C'] ')]'

Привет. У меня было это как домашнее задание, и я не понимаю, как функция дополняется от F = AC '+ A'D' + B'CD 'до D + ABC.

Что у меня было следующее:

F '= (AC' + A'D '+ B'CD') '= (AC') '(A'D') '(B'CD') '= (A' + C) (A + D) (В + С '+ D)

Я понятия не имею, как мне перейти к следующему шагу дальше. Я пропускаю какие-либо булевы теоремы?

Кроме того, я хотел бы знать, почему руководство по решению в первую очередь дополняет функцию.

Answer 1

Я бы попросил вас снова проверить проблему. Вентиль NOR имеет два входа и один выход. Если все, что у вас есть, это два вентиля NOR, вы не можете ничего построить с выходом, который зависит от более чем трех входов. Самое сложное, что вы можете построить, это NOR (NOR (a, b), c).

Я начинаю понимать... Ваш учебник кажется щедрым в том, что называется NOR. Я узнал, что NOR (A, B) = (A + B)'. Ваш учебник, кажется, принимает более одного ввода, [D + (A' + B' + C')']'может быть сделано с двумя NOR и дополняет вход: Z = NOR (A', B', C'), F = NOR (D, Z). Шаг от 1 до 2 просто неверен.