Как реализовать экспоненциальный расчет задержки / задержки с фиксированным таймаутом и количеством попыток?

Question

Большинство алгоритмов отката / задержки, которые я видел, имеют фиксированное количество попыток ИЛИ фиксированное время ожидания, но не оба.

Я хочу сделать ровно M попыток в течение T секунд с экспоненциальным интервалом между ними, так что "T = delay(0) + delay(1) + ... + delay(M-1)", где "delay(N) = (e^N - 1) / e" (где N - число повторов).

Как рассчитать значение "e" в приведенном выше описании, чтобы точно M попыток было предпринято в течение общего времени ожидания T (с заранее заданными M и T)?

Answer 1

Так как "T" является монотонной функцией "e", вы можете выполнить бинарный поиск, чтобы найти лучшее значение, которое подходит.

Вот пример программы на Python для поиска таких "e", как "T" и "M":

def total_time(e, M):
    current = 1
    total = 0
    for i in range(M):
        total += current-1
        current *= e
    return total

def find_best_e(T, M):
    a, b = 0, T
    while abs(a-b) > 1e-6:
        m = (a+b)/2.0
        if total_time(m, M) > T:
            b = m
        else:
            a = m
    return (a+b)/2


e = find_best_e(10, 3)
print([e**n-1 for n in range(3)])