Как получить частоту от результата FFT?

Question

Я записал массив [1024] данных с моего микрофона на свой телефон Android, пропустил его через 1D прямую ДПФ реальных данных (установив еще 1024 бита в 0). Я сохранил массив в текстовый файл и повторил это 8 раз.

Я получил 16384 результатов. Я открыл текстовый файл в Excel и сделал график, чтобы увидеть, как он выглядит (x= индекс массива, y= размер возвращаемого числа). Существуют массивные пики (как положительные, так и отрицательные) величиной около 110, 232, и небольшие пики, продолжающиеся таким образом до 1817 и 1941 годов, когда пики снова увеличиваются, а затем снова падают.

Моя проблема в том, что где бы я ни искал помощи по теме, в которой упоминается получение действительных и мнимых чисел, у меня есть только одномерный массив, который я возвращал из метода, который использовал из класса Петра Вендикера:

DoubleFFT_1D.realForwardFull(audioDataArray); // from the library JTransforms.

Мой вопрос: что мне нужно сделать с этими данными, чтобы получить частоту? Записанный звук был, когда я играл "А" на нижней струне (5-й лад) моей гитары (примерно 440 Гц).

Answer 1

Сложные данные чередуются с реальными компонентами по четным индексам и мнимыми компонентами по нечетным индексам, то есть реальные компоненты имеют индекс 2*iмнимые компоненты находятся в индексе 2*i+1,

Чтобы получить величину спектра по индексу i, вы хотите:

re = fft[2*i];
im = fft[2*i+1];
magnitude[i] = sqrt(re*re+im*im);

Затем вы можете построить величину [i] для i = 0 до N / 2, чтобы получить спектр мощности. В зависимости от характера вашего аудиовхода вы должны увидеть один или несколько пиков в спектре.

Чтобы получить приблизительную частоту любого данного пика, вы можете преобразовать индекс пика следующим образом:

freq = i * Fs / N;

где:

freq = frequency in Hz
i = index of peak
Fs = sample rate (e.g. 44100 Hz or whatever you are using)
N = size of FFT (e.g. 1024 in your case)

Примечание: если вы ранее не применяли подходящую оконную функцию к входным данным во временной области, то вы получите определенную величину спектральной утечки, и спектр мощности будет выглядеть довольно "размытым".

---

Чтобы расширить это далее, вот псевдокод для полного примера, где мы берем аудиоданные и идентифицируем частоту наибольшего пика:

N = 1024          // size of FFT and sample window
Fs = 44100        // sample rate = 44.1 kHz
data[N]           // input PCM data buffer
fft[N * 2]        // FFT complex buffer (interleaved real/imag)
magnitude[N / 2]  // power spectrum

capture audio in data[] buffer
apply window function to data[]

// copy real input data to complex FFT buffer
for i = 0 to N - 1
  fft[2*i] = data[i]
  fft[2*i+1] = 0

perform in-place complex-to-complex FFT on fft[] buffer

// calculate power spectrum (magnitude) values from fft[]
for i = 0 to N / 2 - 1
  re = fft[2*i]
  im = fft[2*i+1]
  magnitude[i] = sqrt(re*re+im*im)

// find largest peak in power spectrum
max_magnitude = -INF
max_index = -1
for i = 0 to N / 2 - 1
  if magnitude[i] > max_magnitude
    max_magnitude = magnitude[i]
    max_index = i

// convert index of largest peak to frequency
freq = max_index * Fs / N