Функция для плотной упаковки сферы внутри сферы

Question

Я пытаюсь написать функцию для самой плотной упаковки идентичных сфер внутри сферической границы.

Я думаю, что это будет что-то вроде сферического пакета (c, r, n), где:

c - центр граничной сферы (координаты x,y,z)

r - радиус граничной сферы

n - количество одинаковых сфер, которые должны быть упакованы внутри границы

Я хочу, чтобы выходные данные были координатами x,y,z центра каждой упакованной сферы. Кто-нибудь знает, как это можно сделать?

Answer 1

Как насчет того, что вы могли бы назвать методом "грубой силы". то есть смоделируйте, что произошло бы, если бы у вас была куча сфер размером с единицу, и вы просто попытались собрать их вместе во всех возможных плотно упакованных конфигурациях, а затем измерили наименьшую содержащую сферу сферу для пакета. Я могу представить себе алгоритм для этого, но он не очень эффективен с точки зрения программирования или математически красив. Должен ли он бежать быстро или просто получить правильный ответ?

К сожалению, предположение, что плотная упаковка наиболее плотна, неверно:(