Расчет эллиптической кривой из программного обеспечения SAGE
Я работаю над диофантовыми уравнениями. Мое уравнение
x^2 + 2^a.3^b = y^3, gcd(x, y) = 1, a>= 0, b>= 0, x >= 1 а также y> = 1,
Я хочу свести это уравнение к вычислению всех {2, 3} - целые точки на 36 эллиптической кривой с помощью программного обеспечения SAGE.
Мы можем написать выше уравнение как(x/z^3)^2 + A = (y/z^2)^3 где A - шестая сила свободна и определяется 2^a.3^b = Az^6, Certaintly, A = 2^s.3^t, где s, t принадлежит {0, 1, 2, 3, 4, 5}, Теперь мы получаемV^2 = U^3 - 2^s. 3^t, С этого момента я хочу рассчитать {2, 3} - целые точки (U, V) на вышеуказанной 36 эллиптической кривой с помощью программного обеспечения SAGE. Но я не мог сделать. Если возможно, пожалуйста, дайте мне несколько советов.