Отображение параметров шифрования RSA из CRT (китайская теорема об остатках) в формат.NET

Мне нужно реализовать шифрование / дешифрование RSA с использованием C#

У меня есть закрытый ключ со следующими параметрами:

mod n, exponent, p, q, dP, dQ, а также (p-1mod q)

Выше параметры объясняются в китайском алгоритме остатка

Однако реализация RSA на C#.NET имеет другой набор параметров:

Modulus, Exponent, P, Q, DP, DQ, D, InverseQ

Когда я пытаюсь отобразить данные из CRT в DOTNET Я получаю ошибку Bad Data

За p, q, dP а также dQ отображение очевидно, но в отношении остальных параметров я не уверен.

Было бы здорово, если бы я мог получить помощь в картировании этих параметров

Источник

3 ответа

Решение

mod n карты для Modulus, p-1mod q карты для InverseQ, показатель шифрования отображается на Exponent и показатель дешифрования отображается на D,

Показатель шифрования e и показатель расшифровки d связаны e*d = 1 mod (p-1)(q-1). Таким образом, если у вас есть один из них, вы можете легко получить другой, используя несколько методов из класса System.Numerics.BigInteger.

var Pminus1 = BigInteger.Subtract(P, BigInteger.One);
var Qminus1 = BigInteger.Subtract(Q, BigInteger.One);
var Phi = BigInteger.Multiply(Pminus1, Qminus1);
var PhiMinus1 = BigInteger.Subtract(Phi, BigInteger.One);
// var D = BigInteger.ModPow(E, PhiMinus1, Phi);

Обратите внимание, что при создании.NET BigInteger необходимо соблюдать осторожность, особенно если вы привыкли к классу Java BigInteger. Смотрите этот вопрос для получения дополнительной информации.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Как указывает CodeInChaos, последняя строка НЕПРАВИЛЬНА!

НЕПРАВИЛЬНО! НЕПРАВИЛЬНО! НЕПРАВИЛЬНО!

Я смущен. В поклоне силам зла класс BigInteger не имеет ни модульного обратного метода, ни метода расширенных евклидовых алгоритмов. Тем не менее, вы можете найти в Google "C# расширенный евклидов алгоритм", вы можете найти много реализаций. Расширенный евклидов алгоритм дает целые числа x и y такие, что 1 = e*x + phi * y. x является обратной величиной e mod phi, поэтому необходимо установить D = x mod phi.

Источник

Расширенный Евклидов алгоритм может быть использован для вычисления модульного обратного, в этом случае будет рассчитываться D, используйте эту ссылку: http://www.di-mgt.com.au/euclidean.html, чтобы получить подробности, я проверял исходный код на C#, как показано ниже, и результат совпадает,

public static BigInteger modinv(BigInteger u, BigInteger v)
{
   BigInteger inv, u1, u3, v1, v3, t1, t3, q;
   BigInteger iter;
   /* Step X1. Initialise */
   u1 = 1;
   u3 = u;
   v1 = 0;
   v3 = v;
   /* Remember odd/even iterations */
   iter = 1;
   /* Step X2. Loop while v3 != 0 */
   while (v3 != 0)
   {
       /* Step X3. Divide and "Subtract" */
       q = u3 / v3;
       t3 = u3 % v3;
       t1 = u1 + q * v1;
       /* Swap */
       u1 = v1; v1 = t1; u3 = v3; v3 = t3;
       iter = -iter;
   }
   /* Make sure u3 = gcd(u,v) == 1 */
   if (u3 != 1)
       return 0;   /* Error: No inverse exists */
       /* Ensure a positive result */
       if (iter < 0)
           inv = v - u1;
       else
           inv = u1;
       return inv;
}
Источник

D можно рассчитать так:

    var qq = BigInteger.Multiply(phi, n);
    var qw = BigInteger.Multiply(phi, qq);
    BigInteger D = BigInteger.ModPow(e, (qw - 1), phi);
Источник
Другие вопросы по тегам