БПФ неверное значение?

Question

Произвольное построение очень простого анализатора спектра звука.

Учитывая этот код Python:
http://rosettacode.org/wiki/Fast_Fourier_transform
Реализовано так:

import math
from cmath import exp, pi

def fft(x):
    N = len(x)
    if N <= 1: return x
    even = fft(x[0::2])
    odd =  fft(x[1::2])
    return ([even[k] + exp(-2j * pi * k / N) * odd[k] for k in xrange(N / 2)] + 
            [even[k] - exp(-2j * pi * k / N) * odd[k] for k in xrange(N / 2)])

#res = fft([1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0])
res = [math.sin(k) / 2.0 + 0.5 for k in xrange(64)]  # positive sine wave
res = fft(res)

for k in xrange(64/2):
    # get the amplitude...
    sqr = math.sqrt(res[k].real * res[k].real + res[k].imag * res[k].imag)
    if sqr > 0:
        print 20 * math.log10(sqr)  # ...in decibels
    else:
        print "-INF"

Я получаю эти результаты:

30.1160980385
-22.9398603241
-18.5295301528
-15.0005952198
-11.9809319241
-9.15035811436
-6.26269080991
-3.05038111824
0.930742121289
6.85461898041
23.4890109499 <-- PEAK
11.1462405429
4.62796511517
1.22261338459
-1.03611868864
-2.69639200998
-3.98905968693
-5.03263380282
-5.89570135908
-6.62130526828
-7.23808293566
-7.76594168565
-8.21919399668
-8.60840088318
-8.94151058446
-9.22459042752
-9.46231245749
-9.6582838436
-9.81527579404
-9.93538377539
-10.0201395611
-10.070588143

Которые довольно хорошо. У меня пик 23 дБ предположительно на частоте входной синусоиды и все вроде нормально.

Единственное, что является первым значением: 30.1160980385? Это какой-то чрезвычайно громкий бас? Или, скорее, недостаток в алгоритме. В этом случае, как мне это исправить.

Последний вопрос. Это нормально для FFT иметь отрицательные значения в качестве входных данных? В приведенном выше примере я использовал синусоидальную волну, которая всегда положительна в диапазоне [0,1]. Должен ли я все испортить, если я хочу передать значения в диапазоне [-1,1]?

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Я удалил редактирование, потому что это было не по теме. Вы можете прочитать, что это было здесь:

БПФ неожиданный сдвиг частоты после применения оконной функции

Answer 1

Очевидно, у вас большой компонент постоянного тока из-за того, что ваша синусоида имеет смещение +0,5. Если ваша синусоида имеет нулевое среднее значение (т. Е. Диапазон, скажем, +/- 0,5 или +/- 1,0), тогда ваш спектр должен выглядеть лучше на конце DC (0 Гц).

Также обратите внимание, что вы не использовали оконную функцию до БПФ, поэтому вы получите спектральную утечку ("размывание" спектра), и это может усугубить влияние любого компонента постоянного тока.