Зачем нам стохастичность в детерминированных симуляциях?
Если предположить, что мир детерминирован, зачем нам все-таки вводить стохастичность в наши симуляции?
1 ответ
В двух словах, для упрощения моделей.
Пойдем со своим предположением, хотя я не верю этому. Если юниверс полностью детерминирован, то в любом конкретном сценарии, выбранном вами для моделирования, существует один и только один правильный ответ. Если вы не включите полное пространство состояний абсолютно всего, что определяет этот ответ, ваша модель неверна. Неправильно, неправильно, неправильно!!!
Например, если вы хотите предсказать, сколько времени потребуется для полета из Нью-Йорка в Лондон, вам необходимо знать векторные суммы всех сил, действующих на самолет, что означает, что вам нужно полное состояние (вплоть до атомного уровня) самого самолета, пассажиров, атмосферы, колебаний в магнитном поле Земли, космических лучей, которые могут вызвать события в верхних слоях атмосферы, и т. д. и т. д. и т. д., до тошноты. Исключение любого аспекта потенциальных сил делает ваш ответ неверным.
Ясно, что нет способа измерить все это, и даже если бы это было так, нет способа сохранить столько информации о состоянии в любом вычислительном устройстве, которое мы можем построить. И поэтому мы упрощаем и признаем, что существует некоторая степень неопределенности в предсказаниях / решениях нашей модели.
Когда вы принимаете существование неопределенности, это приводит нас непосредственно к стохастическим решениям. Одно из представлений о вероятности состоит в том, что это математический формализм для моделирования неопределенности. Вместо того, чтобы пытаться смоделировать каждый физический аспект полета самолета, мы можем охарактеризовать вероятные результаты на основе того, какая пропорция полетов требует меньше (или больше), чем какое-либо конкретное время, т. Е. Описывает распределение возможного времени полета.
Приняв моделирование распределения, вы сможете увидеть, как поведение распределения распространяется по другим частям системы - либо аналитически, если ваша система достаточно проста, либо генерируя реализации распределений и используя репликацию и выборку с помощью моделирования.