Невозможно получить отрицательные собственные векторы, используя собственные. Метод собственных векторов в jblas
Я пытаюсь вычислить собственные векторы и собственные значения для матрицы ниже. Я могу получить результаты, но все собственные векторы положительны
Пример:
12,48 -1,88 -6,7
-1,88 26,7 4,32
-6,7 4,32 21,2
[1] Реальное собственное значение = 8,8362 = S3
[1] Реальный собственный вектор:
0.8753
-0,0247
0.4830
[2] Реальное собственное значение = 20,9867 = S2
[2] Реальный собственный вектор:
0.3873
0.6337
-0,6696
[3] Реальное собственное значение = 30,5570 = S1
[3] Реальный собственный вектор:
0.2895
-0,7731
-0,5643
Ниже приведены мои методы и результаты, когда я тестировал.
/**
* Computes the Principal eigenvalues of a given matrix
*
* @param matrix matrix in which eigenvalues are computed
* @return Principal eigenvalues list in an ascending order
*/
public List<Double> getPrincipalEigenValues(DoubleMatrix matrix) {
List<Double> EigenValuesList = new ArrayList<Double>();// initialize a list to store eigenvalues
ComplexDoubleMatrix eigenvalues = Eigen.eigenvalues(matrix);// compute eigenvalues
for (ComplexDouble eigenvalue : eigenvalues.toArray()) {
Double value = Double.parseDouble(String.format("%.2f ", eigenvalue.abs()));
EigenValuesList.add(value);
}
//it returns Principal Eigen Values in the order of [S3, S2, S1]
return EigenValuesList;
}
/**
* Computes the Principal eigenvectors of a given matrix
*
* @param matrix matrix in which eigenvectors are computed
* @return Principal eigenvectors list in the same order as the eigenvalues
*/
public List<Double> getPrincipalEigenVectors(DoubleMatrix matrix) {
List<Double> EigenVectorList = new ArrayList<Double>();// initialize a list to store veigenvectors
ComplexDoubleMatrix eigenvectors = Eigen.eigenvectors(matrix)[0];// compute veigenvectors
for (ComplexDouble eigenvector : eigenvectors.toArray()) {
Double value = Double.parseDouble(String.format("%.4f ", eigenvector.abs()));
EigenVectorList.add(value);
}
//it returns Principal Eigen Vectors in the order of [n3x, n3y, n3z,n2x, n2y, n2z,n1x, n1y, n1z]
return EigenVectorList;
}
Мои результаты после тестирования методов.
Основные собственные значения [8.84, 20.99, 30.56] Основные собственные векторы [0,8753, 0,0247, 0,483, 0,3873, 0,6337, 0,6696, 0,2895, 0,7731, 0,5643]